Cho tam giác MPQ nhọn ( MP < MQ )
Phân giác PMQ cắt PQ tại K . Tìm MQ lấy điểm H . Sao cho MB = MH . Chứng minh
a , PK=KH
b , MK là đường trung trực của PH
C , Góc P > Góc Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: Xet tứ giác MPNQ có
I là trung điểm chung của MN và PQ
nên MPNQ là hình bình hành
b:M đối xứng K qua PQ
nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK
=>H là trung điểm của MK
Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN
nên HI//KN
=>KN vuông góc với KM
c: M đối xứng K qua PQ
nên QM=QK
=>QK=PN
Xét tứ giác PQNK có
PQ//NK
PN=QK
Do đó: PQNK là hình thang cân
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 12 2023
a/ Xét tg MKP và tg MHQ có
\(MP=MH\left(gt\right);MK=MQ\left(gt\right)\) (1)
\(\widehat{KMP}=\widehat{HMP}+\widehat{HMK}=90^o+\widehat{HMK}\)
\(\widehat{HMQ}=\widehat{KMQ}+\widehat{HMK}=90^o+\widehat{HMK}\)
\(\Rightarrow\widehat{KMP}=\widehat{HMQ}\) (2)
Từ (1) và (2) => tg MKP = tg MHQ => PK=HQ
b/
Xét tg vuông HMP có
\(\widehat{MPH}+\widehat{MHP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MPK}+\widehat{HPK}+\widehat{MHP}=90^o\)
Ta có
tg MKP = tg MHQ (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPK}=\widehat{MHQ}\)
\(\Rightarrow\widehat{MHQ}+\widehat{HPK}+\widehat{MHP}=90^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{MHQ}+\widehat{MHP}\right)+\widehat{HPK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PHQ}+\widehat{HPK}=90^o\)
Xét tg HPI có
\(\widehat{PHQ}+\widehat{HPK}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{HIP}=90^o\Rightarrow PK\perp HQ\)
c/
26 tháng 9 2021
Bài 2:
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
K là trung điểm của GB
I là trung điểm của GC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI
Xét tứ giác NMIK có
NM//KI
NM=KI
Do đó: NMIK là hình bình hành
19 tháng 12 2016
có ma=mb do mp=mq và pa=qb nên suy ra tam giác mab cân tại m suy ra góc b bằng 180 độ trừ góc m chia 2 mà tam giác mpq cân do mp=mqsuy ra góc mpq bằng 180 độ trừ góc m chia 2 từ hai điều trên suy ra mpq=mab mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên pq //với ab
YK
26 tháng 3 2023
a) xét tam giác MQK vg tại M và tam giác TQK vg tại T có
QK chung
Góc MQK = góc TQK (gt)
=> tam giác MQK = tam giác TQK ( ch.gn)
b) xét tam giác NQK và tam giác PQK có
QK chung
Góc NQK = góc PQK (gt)
QN = QP (gt)
=> tam giác NQK = tam giác PQK (c.g.c)
=> NK = PK
fuck