\(\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+26=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
21 tháng 11 2019
b, \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+7}=\sqrt{x+1}+2\)
\(\Rightarrow3x+7=\left(\sqrt{x+1}+2\right)^2\)
\(\Rightarrow3x+7=x+1+4\sqrt{x+1}+4\)
\(\Rightarrow2x+2=4\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1-2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Câu a dài ngại làm :))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{-x^2+11x-24}=a\ge0\) pt trở thành:
\(a=a^2-2\Leftrightarrow a^2-a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=4\end{matrix}\right.\)
GM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
ĐK: \(x\ge-\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=2x+5\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
b.
ĐKXĐ: \(3\le x\le8\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-24-\sqrt{-x^2+11x-24}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+11x-24}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=4\end{matrix}\right.\)
NP
1
H
22 tháng 6 2019
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+24+2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{-x^2+11x-24}\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow-t^2+t+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=7\end{matrix}\right.\)
HN
0
HN
0
VD
1
UI
21 tháng 3 2020
DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1
pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)
<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk
Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)
NT
0
NT
2
26 tháng 2 2019
a/ ĐKXĐ \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Ta thấy cả 2 vế đều là số không âm nên ta bình phương 2 vế được
\(3x+5+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le-3x-4\)( Điều kiện \(x\le-\frac{4}{3}\))
Tiếp tục bình phương rồi rút gọn ta được
\(x^2-4x-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2-2\sqrt{3}\\x\ge2+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Kết hợp tất cả ta được
\(-\frac{3}{2}\le x\le2-2\sqrt{3}\)
26 tháng 2 2019
Câu b với d cũng chỉ cần bình phương là ra
c/ Điều kiện: \(3\le x\le8\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}=a\ge0\)
Thì bài toán thành
\(a-a^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow-1\le a\le2\)
Tới đây thì đơn giản rồi
ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=-x^2+11x-26\) \(\left(-x^2+11x-26\ge0\right)\)
\(\sqrt{-x^2+11x-24}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2=-x^2+11x-24\)
\(\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)
\(\Rightarrow t=t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow...\)
Bạn giải nốt và đối chiếu vs ĐKXĐ