K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
21 tháng 11 2019
b, \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+7}=\sqrt{x+1}+2\)
\(\Rightarrow3x+7=\left(\sqrt{x+1}+2\right)^2\)
\(\Rightarrow3x+7=x+1+4\sqrt{x+1}+4\)
\(\Rightarrow2x+2=4\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)-2\sqrt{x+1}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1-2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Câu a dài ngại làm :))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{-x^2+11x-24}=a\ge0\) pt trở thành:
\(a=a^2-2\Leftrightarrow a^2-a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=4\end{matrix}\right.\)
NP
1
H
22 tháng 6 2019
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+24+2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{-x^2+11x-24}\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow-t^2+t+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=7\end{matrix}\right.\)
26 tháng 2 2019
a/ ĐKXĐ \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Ta thấy cả 2 vế đều là số không âm nên ta bình phương 2 vế được
\(3x+5+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le-3x-4\)( Điều kiện \(x\le-\frac{4}{3}\))
Tiếp tục bình phương rồi rút gọn ta được
\(x^2-4x-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2-2\sqrt{3}\\x\ge2+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Kết hợp tất cả ta được
\(-\frac{3}{2}\le x\le2-2\sqrt{3}\)
26 tháng 2 2019
Câu b với d cũng chỉ cần bình phương là ra
c/ Điều kiện: \(3\le x\le8\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}=a\ge0\)
Thì bài toán thành
\(a-a^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow-1\le a\le2\)
Tới đây thì đơn giản rồi
NT
2
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(3\le x\le8\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-24-\sqrt{-x^2+11x-24}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+11x-24}=a\ge0\)
\(a^2-a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=2\Rightarrow-x^2+11x-24=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=7\end{matrix}\right.\)
CC
21 tháng 5 2018
c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)
ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=-x^2+11x-26\) \(\left(-x^2+11x-26\ge0\right)\)
\(\sqrt{-x^2+11x-24}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2=-x^2+11x-24\)
\(\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)
\(\Rightarrow t=t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow...\)
Bạn giải nốt và đối chiếu vs ĐKXĐ