Cho góc xOy=90 độ,Oz là phân giác xOy. Lấy A trên Oz,kẻ AB vuông góc vs Ox,B thuộc Ox,AC vuông góc vs Oy,C thuộc Oy.D là điểm từ yếu trên OB. Tia phân giác góc COB cắt Oy tại E. CM AD=CE+BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2016
A nằm trên tia phân giác của góc xOy nên A cách đều OB và OC.
=>AB=AC. ABOC là hình vuông mà AB=AC => ABOC là hình vuông.
Trên tia Ox đặt điểm G sao cho BG=CE.
Dê dàng chứng minh tam giác ABG= tam giác ACE(c.g.c)
=> góc BGA = góc AEC
=>góc BAG= góc CAE
Mà góc CAE= góc EAD => 3 góc EAC,DAE,BAG bằng nhau.
Có góc BAD + góc DAE + góc EAC=90 độ; góc EAC + góc AEC = 90 độ
=> góc BAD + góc DAE= góc AEC
Mà góc DAE = góc BAG => góc BAG + góc BAD = góc GAD = góc AEC = góc DGA
=> Tam giác DGA cân tại D => DG=DA
=>DB+BG=DA
=>DA=DB+CE (đpcm)
8 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
góc AOC=góc BOC
=>ΔOAC=ΔOBC
=>OA=OB và CA=CB
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
góc ACD=góc BCE
=>ΔCAD=ΔCBE
=>CD=CE và AD=BE
c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE
nên AB//ED
Chúc bạn học tốt!
Gọi M, N là chân đường vuông góc hạ từ B, C xuống AE. K là giao BM và AD. Gọi góc BAD = 2α
=> góc MBA = góc CAE (cùng phụ với góc BAE) = (90 - 2α) / 2 = 45 - α.
Lại có AC = AB
=> 2 ∆ vuông MAB và NCA bằng nhau
=> CN = AM. Mặt khác góc NCE = góc CAE (cùng phụ với góc CEA) = góc MAK
=> 2 ∆ vuông NCE và MAK bằng nhau
=> AK = CE
góc KBD = 90 - góc MBA = 90 - (45 - α) = (45 - α) + 2α = góc MBA + góc BAD = góc BKD
=> ∆ DBK cân tại D
=> KD = BD
=> AD = AK + KD = CE + BD
=> \(AD=CE+BD\left(đpcm\right).\)