Tìm các số nguyên x và y , biết
3x - 4y + xy = 16
Đúng sễ được 1 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
0
NQ
1
LV
1
TD
21 tháng 3 2017
Ta có :
3x + 4y -xy = 16
=> ( 3x - xy ) + 4y = 16
=> x . ( 3 - y ) - 4 . ( 3 - y ) + 12 = 16
=> ( 3 - y ) . ( x - 4 ) = 16 - 12
=> ( 3 - y ) . ( x - 4 ) = 4
Vì x,y \(\in\)Z nên suy ra : ( 3 - y ) , ( x - 4 ) \(\in\)Z
Ta có bảng sau :
| x - 4 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| 3 - y | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| x | 5 | 8 | 3 | 0 | 6 | 2 |
| y | -1 | 2 | 7 | 4 | 1 | 5 |
=> Vậy ( x.y )\(\in\)............
KT
2
QM
19 tháng 1 2017
3x+4y+xy=1
ó x(3-y) + 4y = 1
ó x(3-y) -12 + 4y = 1 - 12
ó x(3-y) - 4(3-y) = -13
ó (x - 4 )( 3 - y ) = -13
Ta có bảng:
x-4 | 1 | 13 | -1 | -13 |
3-y | 13 | 1 | -13 | -1 |
x | 5 | 17 | -3 | -9 |
y | -10 | 2 | 16 | 4 |
Vậy bn tự kết luận gt x,y
18 tháng 6 2016
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
| 2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -3 | 0 | 1 | 4 |
| y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
| x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
19 tháng 1 2017
3x+4y-xy=15
=>y(4-x)+3x=15
=>y(4-x)-3(4-x)(y-3)=15-12=3
=>4-x và y-3 là Ư(3)={-3;-1;1;3}
nếu 4-x=-3 thì x=7
nếu y-3=-1 thì y=2
các trường hợp sau bn tự giari^_^
1 tháng 2 2017
x ( 3 - y) + 4y = 16
⇒ x(3 - y) - 4(3 - y) = 4
⇒ (x - 4)(3 - y) = 4
Vì x,y là các số tự nhiên nên ta có các trường hợp
TH1: x - 4 = 4, 3 - y = 1 ⇒ x = 8, y = 2
TH2: x - 4 = -4, 3 - y = -1 ⇒ x = 0, y = 4
TH3: x - 4 = 2, 3 - y = 2 ⇒ x = 6, y = 1
TH4: x - 4 = -2, 3 - y = - 2 ⇒ x = 2, y = 5
TH5: x - 4 = 1, 3 - y = 4 ⇒ x = 5, y = -1
TH6: x - 4 = -1, 3 - y = - 4 ⇒ x = 3, y = 7
Vậy có các cặp (x,y) thỏa mãn là (8,2); (0,4); (6,1); (2,5); (3,7).