cho tứ giác ABCD có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD chứng minh diện tích Smnp=1/4Sabcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
14 tháng 10 2021
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
X là trung điểm của AD
Do đó: MX là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MX//BD và \(MX=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra XM//NP và XM=NP
Xét tứ giác XMNP có
XM//NP
XM=NP
Do đó: XMNP là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo XN và MP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của MP