Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh tam giác MAD cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
MH là đường cao ứng với cạnh AD
Do đó: ΔMAD cân tại M
2 tháng 8 2021
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay MI\(\perp\)AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
AT
11 tháng 8 2021
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\frac{AB+CD}{2}\)
Hay MI⊥AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
NH
16 tháng 4 2020
a, Xét △BAD vuông tại D và △CAE vuông tại E
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BAD = △CAE (ch-gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △IAE vuông tại E và △IAD vuông tại D
Có: AE = AD (cmt)
AI là cạnh chung
=> △IAE = △IAD (ch-cgv)
=> IAE = IAD (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác EAD
=> AI là phân giác BAC
c, Vì AE = AD (cmt) => △ADE cân tại A => AED = (180o - EAD) : 2
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2
=> AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
d, Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC
Mà AI cũng là phân giác BAC
=> AM ≡ AI
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
20 tháng 8 2016
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC