K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi H là trung điểm của AD

Xét hình thang ABCD có

H là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD

Xét ΔMAD có 

MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD

MH là đường cao ứng với cạnh AD

Do đó: ΔMAD cân tại M

Gọi I là trung điểm của AD

Hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của BC(gt)

I là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)

hay MI\(\perp\)AD

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có 

DI chung

AI=DI(I là trung điểm của AD)

Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MA=MD

hay ΔMAD cân tại M

11 tháng 8 2021

Gọi I là trung điểm của AD

Hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của BC(gt)

I là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\frac{AB+CD}{2}\)

Hay MIAD

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có 

DI chung

AI=DI(I là trung điểm của AD)

Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MA=MD

hay ΔMAD cân tại M

20 tháng 8 2016

a/

có M là trung điểm BC

     N là trung điểm AD 

=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)

=> MN vuông AD

Xét tam giác MAD có

MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)

=>tam giác MAD cân tại M

b/

Ta có  tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)

ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)

GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)

(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC

31 tháng 3 2016

bài của bạn gần giống bài của mình

13 tháng 11 2018

ghen j đồng bào

15 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ABHD có

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)

=>ABHD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD

nên ABHD là hình vuông

=>AB=BH=HD=DA

mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)

DH=DC/2

=>H là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại B(2)

Xét ΔBDC có

BH là đường trung tuyến

\(BH=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)

Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B

b: AB=HD

HD=HC

Do đó: AB=HC

Xét tứ giác ABCH có

AB//CH

AB=CH

Do đó: ABCH là hình bình hành

=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BH

nên M là trung điểm của AC

c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)

\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)

Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)