Ai làm giúp em với ạ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SA và SC, G là trọng tâm của tầm giác ABC. a, Tìm giao tuyến của (GHK) và (ABCD) b, T...

CT

Công Tuấn

5 tháng 11 2019

Ai làm giúp em với ạ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SA và SC, G là trọng tâm của tầm giác ABC. a, Tìm giao tuyến của (GHK) và (ABCD) b, Tìm giao điểm M của SD và (GHK) c, Gọi E là trung điểm HK. Chứng minh G,E,M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 11 2019

Qua G kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AD, AB, BC tại E, F, N.

$\Rightarrow FN$ là giao tuyến của (GHK) và (ABCD)

Nối EH kéo dài cắt SD tại M $\Rightarrow M$ là giao điểm SD và (NHK)

c/ Gọi P là giao điểm của FN kéo dài và CD

Ta có $AC//EP$ $\Rightarrow\Delta DAC\sim\Delta DEP$, mà BD qua trung điểm của AC $\Rightarrow BD$ qua trung điểm của EP $\Rightarrow G$ là trung điểm EP

$HK//EP\Rightarrow\Delta MEP\sim\Delta MHK$

Mà MG qua trung điểm của EP $\Rightarrow$ MG qua trung điểm của HK hay G,M,E thẳng hàng

Đúng(1)

PD

Phùng Đức Anh

28 tháng 8 2023

Ai giải giúp em với ạ e cần gấp ạ.E cảm ơnCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SA và SC, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Tìm giao điểm M của SD và (GHK). b) Gọi E trung điểm của HK. Chứng minh G, E, M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

M

meme

29 tháng 8 2023

a) Để tìm giao điểm M của SD và (GHK), ta có thể sử dụng tính chất của đường thẳng và mặt phẳng. Đầu tiên, ta cần tìm phương trình đường thẳng SD và phương trình mặt phẳng GHK. Sau đó, ta giải hệ phương trình để tìm giao điểm M.

b) Để chứng minh G, E, M thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý về trọng tâm của tam giác và tính chất của trung điểm. Chúng ta cần chứng minh rằng G, E, M nằm trên cùng một đường thẳng.

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

20 tháng 9 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K

lần lượt là trung điểm của SA và SC, G là trọng tâm của tam giác ABC.

a) Tìm giao tuyến của (GHK) và (ABCD).

b) Tìm giao điểm M của SD và (GHK).

c) Gọi E trung điểm của HK. Chứng minh G, E, M thẳng hàng.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

a: Xét ΔSAC có

H,K lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>HK là đường trung bình

=>HK//AC

Xét (GHK) và (ABCD) có

HK//AC
$G\in\left(GHK\right)\cap\left(ABCD\right)$

Do đó: (GHK) giao (ABCD)=xy, xy đi qua G và xy//HK//AC

b: Chọn mp(SBD) có chứa SD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

BO là trung tuyến của ΔABC

Do đó: B,O,G thẳng hàng

=>G$\in$BD

Trong mp(SAC), gọi I là giao điểm của SO với HK

$I\in SO\subset\left(SBD\right);I\in HK\subset\left(GHK\right)$

=>$I\in\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)$(1)

$G\in BD\subset\left(SBD\right);G\in\left(GHK\right)$

=>$G\in\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $\left(SBD\right)\cap\left(GHK\right)=GI$

Gọi M là giao điểm của SD với GI

=>M là giao điểm của SD với (SHK)

c: Xét ΔSAC có

O,K lần lượt là trung điểm của CA,CS

=>OK là đường trung bình của ΔSAC

=>OK//SA và OK=SA/2

OK=SA/2

SH=SA/2

Do đó: OK=SH

Xét tứ giác SHOK có

SH//OK

SH=OK

Do đó: SHOK là hình bình hành

=>HK cắt SO tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của HK

nên Elà trung điểm của SO

=>E trùng với I

=>(SBD) giao (GHK)=GE

=>G,E,M thẳng hàng

Đúng(0)

B

Blueng

7 tháng 10 2023 - olm

Cho hình chóp s.abcd , có đáy ABCD là hbh. Gọi H, K lần lượt là trung điểm SA, SC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

a) GHK và ABCD

b) Tìm giao điểm M của SD và GHK

c) Gọi E là trung điểm của HK. C/m G, E, M thẳng hàng

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyễn Trung Hiếu

7 tháng 10 2023

Qua G kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AD, AB, BC tại E, F, N.

$\Rightarrow F N$ là giao tuyến của (GHK) và (ABCD)

Nối EH kéo dài cắt SD tại M $\Rightarrow M$ là giao điểm SD và (NHK)

c/ Gọi P là giao điểm của FN kéo dài và CD

Ta có $A C / / E P$ $\Rightarrow Δ D A C \sim Δ D E P$ , mà BD qua trung điểm của AC $\Rightarrow B D$ qua trung điểm của EP $\Rightarrow G$ là trung điểm EP

$H K / / E P \Rightarrow Δ M E P \sim Δ M H K$

Mà MG qua trung điểm của EP $\Rightarrow$ MG qua trung điểm của HK hay G,M,E thẳng hàng

Đúng(0)

B

Blueng

7 tháng 10 2023

Cho hình chóp s.abcd đáy là hbh. Gọi H K lần lượt là trung điểm SA SC. G là trọng tâm tam giác ABC a)GHK và ABCD b) Tìm giao điểm M của SD và GHK c) Gọi E là trung điểm của HK.C/m G E M thẳng hàng

#Toán lớp 11

1

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 10 2023

a, đề là gì vậy bạn

b, Xét (ABCD) kẻ AI giao CD tại I

Xét (SCD); (KAG) có

K là điểm chung t1 ; I là điểm chung t2

=> KI là giao tuyến 2 mp

=> Nối IK cắt SD tại M

c, Ta có M = (SAIM) giao (GHK)

E = (HKAI) giao (GHK)

G = (HKAI) giao (SAIM)

mà ME ko song song vs MG

=> M;E;G thẳng hàng

Đúng(0)

H

HOENEYSUCKLE

22 tháng 12 2022 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , K lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC ; N là trọng tâm ABC và F là giao điểm của AN và DC . a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng AMN và SCD . b) Gọi E là giao điểm của SO và AM , I là giao điểm của SD và AMN . Chứng minh rằng N, E, I thẳng hàng và NI / / SBC . c) Tính tỉ số diện tích của tam giác FKM và tam giác KAI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 12 2022

a.

Do N là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow$ N là giao điểm AK và BO

Hay A,N,K,F thẳng hàng

$\Rightarrow\left(AMN\right)\cap\left(SCD\right)=MF$

b.

Trong mp (SCD) nối FM kéo dài cắt SD tại I

Dễ dàng nhận thấy $SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)$

$\left\{{}\begin{matrix}M\in SC\in\left(SAC\right)\\M\in\left(AMN\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow AM=\left(SAC\right)\cap\left(AMN\right)$

$N\in BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow N\in\left(AMN\right)\cap\left(SBD\right)$

$\left\{{}\begin{matrix}I\in SD\in\left(SBD\right)\\I\in\left(AMN\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow IN=\left(SBD\right)\cap\left(AMN\right)$

$\Rightarrow$ 3 mặt phẳng (AMN), (SAC), (SBD) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt SO, AM, IN nên 3 đường thẳng này song song hoặc đồng quy

Mà SO cắt AM tại E $\Rightarrow SO;AM;NI$ đồng quy tại E

Hay N;E;I thẳng hàng

M là trung điểm SC, O là trung điểm AC $\Rightarrow$ E là trọng tâm tam giác SAC

$\Rightarrow\dfrac{OE}{OS}=\dfrac{1}{3}$

Theo giả thiết N là trọng tâm ABC $\Rightarrow\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow\dfrac{OE}{OS}=\dfrac{ON}{OB}\Rightarrow EN||SB\Rightarrow NI||SB\Rightarrow NI||\left(SBC\right)$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 12 2022

c.

Do $CF||AB$, áp dụng định lý Talet:

$\dfrac{KF}{AK}=\dfrac{KC}{KB}=1\Rightarrow KF=AK$

Do $AD||BK$ $\Rightarrow\dfrac{KN}{AN}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}AN$

$\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}\left(AK-KN\right)\Rightarrow KN=\dfrac{1}{3}AK=\dfrac{1}{3}KF$

$\Rightarrow KF=3KN=3\left(NF-KF\right)$

$\Rightarrow KF=\dfrac{3}{4}NF$

Theo giả thiết M, K lần lượt là trung điểm SC, BC $\Rightarrow MK$ là đường trung bình tam giác SBC

$\Rightarrow MK||SB\Rightarrow MK||IN$ (theo c/m câu b)

Áp dụng định lý Talet:

$\dfrac{KM}{IN}=\dfrac{KF}{NF}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow KM=\dfrac{3}{4}IN$

$\Rightarrow d\left(M;AF\right)=\dfrac{3}{4}d\left(I;AF\right)$

$\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta FKM}}{S_{\Delta KAI}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.d\left(M;KF\right).KF}{\dfrac{1}{2}d\left(I;AK\right).AK}=\dfrac{3}{4}.1=\dfrac{3}{4}$

Đúng(1)

HL

Hân Lê

25 tháng 10 2023 - olm

cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạng SA,SC, và G là trọng tâm của △ABC a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) tìm giao điểm BC và mặt phẳng (GMN) c) xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

26 tháng 10 2023

a/

Ta có

$S\in\left(SAC\right);S\in\left(SBD\right)$

Trong mp (ABCD) gọi O là giao của AC và BD

$O\in AC\Rightarrow O\in\left(SAC\right);O\in BD\Rightarrow O\in\left(SBD\right)$

$\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)$ và $SO\in\left(SBD\right)$ => SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b/

Trong mp (ABCD) Từ G dựng đường thẳng // AC cắt BC tại K

Xét tg SAC có

SM=AM (gt); SN=CN (gt) => MN là đường trung bình của tg SAC

=> MN//AC

Mà GM//AC

=> MN//GK mà $G\in\left(GMN\right)\Rightarrow GK\in\left(GMN\right)$ (Từ 1 điểm trong mặt phẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng đó và // với 1 đường thẳng cho trươc thuộc mặt phẳng)

$\Rightarrow K\in\left(GMN\right);K\in BC$ => K llaf giao của BC với (GMN)

c/

Ta có

$KN\in\left(GMN\right);KN\in\left(SBC\right)$ => KN là giao tuyến của (GMN) với (SBC)

Trong (ABCD) KG cắt AB tại H

$KG\in\left(GMN\right)\Rightarrow KH\in\left(GMN\right)$

$KG\in\left(ABCD\right)\Rightarrow KH\in\left(ABCD\right)$

=> KH là giao tuyến của (GMN) với (ABCD)

Ta có

$HM\in\left(SAB\right);HM\in\left(GMN\right)$ => HM là giao tuyến của (GMN) với (SAB)

Trong mp(SAC) gọi P là giao của SO với MN

$P\in MN\Rightarrow P\in\left(GMN\right)$

Trong mp(SBD) Nối G với P cắt SD tại Q

$\Rightarrow GP\in\left(GMN\right)\Rightarrow Q\in GMN$

$\Rightarrow MQ\in\left(GMN\right)$ mà $MQ\in\left(SAD\right)$ => MQ là giao tuyến của (GMN) với (SAD)

Ta có

$NQ\in\left(GMN\right);NQ\in\left(SCD\right)$ => NQ là giao tuyến của (GMN) với (SCD)

=> thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (GMN) là đa giác HMQNK

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc son

22 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI.

a) Chứng minh rằng SM // (ABCD).

b). Chứng minh rằng (SMN)/(ABCD).

#Toán lớp 11

1

K

Kaarthik001

22 tháng 12 2023

Đúng(0)

LL

Linh Lê

6 tháng 1 2021

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là giao điểm của AC và BD .M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA . G là trọng tâm tam giác SAB .Gọi $\Delta$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SMG),P là giao điểm của đường thẳng OG và $\Delta$ .Chứng minh P,N ,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỷ số K S K D A. 1 2 B. 1 3 C. 2 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số K S K D

A. 1/2

B. 1/3

C. 2

D. 3

#Mẫu giáo

1