K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2019

Bài toán sai với x = -1; \(y=\frac{8}{25}\) .

22 tháng 6 2018

chết r đăng nhầm

22 tháng 6 2018

Bài 1:

a) \(x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0;\forall x\)

b) \(25x^2+10x+2\)

\(=25x^2+10x+1+1\)

\(=\left(5x+1\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)

c) \(3x^2+2x+14\)

\(=3x^2+2x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{41}{3}\)

\(=\left(\sqrt{3}x+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}\ge\dfrac{41}{3}>0;\forall x\)

d) \(2x^2+y^2-2xy-2x+2\)

\(=x^2+y^2-2xy-2x+x^2+1+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)

Vậy ...

22 tháng 6 2018

thank nhiều lk nha ,hii

2 tháng 10 2017

x2+x+1=x2+2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=(x+\(\frac{1}{2}\))2\(+\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 vớimọi x

2 tháng 10 2017

a) x2 + x + 1

= (x2 + x) + 1

=x(x+1) +1

=(x + 1)(x+1)

=(x+1)>0

6 tháng 7 2017

Ta có : x2 - xy + y2 + 1 

 \(=x^2-2x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}+1\)

\(=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

     \(\left(\frac{3y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\ge1\forall x\)

Vậy \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1>0\forall x\)

Hay : x2 - xy + y2 + 1  > 0 \(\forall x\)

20 tháng 8 2018

a) Ta có:

\(x^2+2xy+y^2+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+1\)

\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1>0\) với mọi x

b) Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

25 tháng 12 2017

Giải:

a) Ta có:

\(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-6x+9+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\left(x-3\right)^2+1\ge1;\forall x\)

Hay \(A\ge1;\forall x\)

\(\Leftrightarrow A>0;\forall x\)

Vậy A luôn luôn nhận giá trị dương với mọi x.

b) Ta có:

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+1+1+1\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)\(\left(3y-1\right)^2\ge0;\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1;\forall x,y\)

Hay \(B\ge1;\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow B>0;\forall x,y\)

Vậy B luôn luôn nhận giá trị dương với mọi x, y.

25 tháng 12 2017

A = x(x - 6) + 10

= x2 - 6x + 10

= x2 - 6x + 9 + 1

= (x2 - 6x + 9) + 1

= (x - 3)2 + 1

Vì (x - 3)2 \(\ge\) 0 với mọi x

=> (x - 3)2 + 1 > 0 với mọi x

Vậy A = = x(x - 6) + 10 luôn dương với mọi x

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

= (x2 - 2x + 1) + (9y2 - 6y + 1) + 1

= (x - 1)2 + (3y - 1)2 +1

Vì (x - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x

(3y - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi y

=> (x - 1)2 + (3y - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y

=> (x - 1)2 + (3y - 1)2 +1 > 0 với mọi x, y

Vậy B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn dương với mọi x, y

Chúc bạn học tốt!

21 tháng 6 2015

a) x2+6xy+9y2=(x+3y)^2

b)4x2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2

c)x2-10xy+25y^2=(x-5y)^2

d)9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2

e)27x^3+54x2y+36xy2+8y3=(3x+2y)^3

f)x^3-6x^2y+12xy2-8y3=(x-2y)^3

g)8x3+12x^2y+6xy2+y3=(2x+y)^3

h)8x^3-12x2y+6xy2-y^3=(2x-y)^3

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi

11 tháng 2 2016

thay x=y;y=-x vô được khoảng của k rồi biện luận