Question

[lưu ngọc long]

             Chứng minh:   7¹⁹⁹⁹ - 43 chia hết cho 100

Answer 1

[Nhật Hạ]

\(7^{1999}-43=7^3.7^{1996}-43=343.\left(7^4\right)^{499}-43=343.2401^{499}-43=343.(\overline{....01})-43=\left(\overline{....43}\right)-43=\overline{....00}\)=> 7¹⁹⁹⁹ - 43 có chữ số tận cùng là 00 

Vậy 7¹⁹⁹⁹ - 43 chia hết cho 100