Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A = 2x2 + 3x + 1
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
30 tháng 6 2021
$a)ĐK:8x+2\ge 0$
$\to 8x \ge -2$
$\to x \ge -\dfrac14$
$b)ĐK:\dfrac{-5}{6-3x} \ge 0(x \ne 2)$
Mà $-5<0$
$\to 6-3x<0$
$\to 6<3x$
$\to x>2$
$*A=x-2\sqrt{x-2}+3(x \ge 2)$
$=x-2-2\sqrt{x-2}+1+4$
$=(\sqrt{x-2}-1)^2+4 \ge 4$
Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x-2}-1=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$
NP
1
6 tháng 8 2021
Ta có: A=2x2-3x+1=\(2\left(x^2-2.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)
Vì \(2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-\dfrac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy,Min \(A=\dfrac{-1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
TL
1
24 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{x^2-12x+36-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=6\)
\(A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
TA
23 tháng 7 2021
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
AN
0
22 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
LB
3
18 tháng 7 2021
\(A=\left|x-2\right|+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\)
dấu"=" xảy ra \(< =>x=2\)
25 tháng 6 2017
\(A=3x^2+3y^2+z^2\ge0;\forall x,y,z\in R\)Dấu ''='' xảy ra khi x = y = z = 0
Vậy minA = 0 khi x = y = z = 0
\(A=2x^2+3x+1\)
\(=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge\frac{-1}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{8}\Leftrightarrow x+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)