Tìm GTNN , GTLN của các biểu thức : B=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Lời giải:
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\Rightarrow B(x^2+2)=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2(B-1)-2x+(2B-3)=0(*)\)
Vì biểu thức $B$ xác định nên $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta'=1-(B-1)(2B-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow -2B^2+5B-2\geq 0$
$\Leftrightarrow (1-2B)(B-2)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq B\leq 2$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{2}; B_{\max}=2$
Lời giải:
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\Rightarrow B(x^2+2)=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2(B-1)-2x+(2B-3)=0(*)\)
Vì biểu thức $B$ xác định nên $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta'=1-(B-1)(2B-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow -2B^2+5B-2\geq 0$
$\Leftrightarrow (1-2B)(B-2)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq B\leq 2$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{2}; B_{\max}=2$