Cho 🔺️ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AB =9cm , AC =12cm a) tính độ dài BC ,AH và số đo góc C ( làm tròn đến phút ) b) phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Tính độ dài BD Mn giúp ien với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)
mà BD+CD=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm