Đưa hệ phương trình về 2 ẩn S và P . Giải hệ tìm được S,P kiểm tra điều kiện s2 - 4p $\ge$ 0 khi đó x và y sẽ là nghiệm của phương trình bậc hai 1 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y y^2x=6\\x y xy=5\...

NK

Nguyễn Khánh Linh

1 tháng 10 2019

Đưa hệ phương trình về 2 ẩn S và P . Giải hệ tìm được S,P kiểm tra điều kiện s2 - 4p $\ge$ 0 khi đó x và y sẽ là nghiệm của phương trình bậc hai 1 , $\left\{{}\begin{matrix}x^2y+y^2x=6\\x+y+xy=5\end{matrix}\right.$ 2 , $\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.$ 3 , $\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.$ 4 ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NK

Nguyễn Khánh Linh

1 tháng 10 2019

giúp mình với mình đang cần gấp

Đúng(0)

MA

Mai Anh Phạm

14 tháng 5 2021

giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\x-y=2\end{matrix}\right.$

a, giải hệ phương trình khi m=2

b, tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn xy = x+y+2

#Toán lớp 9

3

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên
`=>m(y+2)+2y=m+1`
`<=>y(m+2)=m+1-2m`
`<=>y(m+2)=1-2m`
Để hpt có nghiệm duy nhất
`=>m+2 ne 0<=>m ne -2`
`=>y=(1-2m)/(m+2)`
`=>x=y+2=5/(m+2)`
`xy=x+y+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)`
`<=>5-10m=10`
`<=>10m=-5`
`<=>m=-1/2(tm)`
Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`a)m=2`

$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$
Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`

Đúng(0)

MP

Mạnh Phan

7 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.$ ( m là tham số và x,y là các ẩn số)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên

#Toán lớp 9

1

NT

nguyen thi vang

7 tháng 1 2021

Giải

Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:

(m-1)(2-2y) + y =2

<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)

Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.

Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=$\dfrac{2m-4}{2m-3}$

y thuộc Φ <=> $\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.$

Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.

Đúng(3)

MP

Mạnh Phan

7 tháng 1 2021

Thanks bạn nhiều :))

Đúng(0)

M

mynameisbro

26 tháng 1

cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.$

khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y) tìm m để

a) x>0 và y<0

b) biểu thức A = x^2 + y^2 đạt GTNN

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Vì $\dfrac{1}{2}\ne-\dfrac{2}{1}$

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6\left(m+2\right)=6m+12\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}5x=3-m+6m+12=5m+15\\x-2y=3-m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\2y=x-3+m=m+3-3+m=2m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.$

Để x>0 và y<0 thì $\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\m< 0\end{matrix}\right.$

=>-3<m<0

b: $A=x^2+y^2=\left(m+3\right)^2+m^2$

$=2m^2+6m+9$

$=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{2}\right)$

$=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)$

$=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall m$

Dấu '=' xảy ra khi $m+\dfrac{3}{2}=0$

=>$m=-\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Ta thấy hệ $\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $x - y < 0;2y \ge 0$.

=> Chọn A.

Đáp án B loại vì $3x + {y^3} < 0$ chứa $y^3$.

Đáp án C loại vì ${y^2} + 3 < 0$ chứa $y^2$.

Đáp án D loại vì $ - {x^3} + y < 4$ chứa $x^3$.

Đúng(1)

PH

Phạm Hải Anh

20 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.$

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện: $S=x+y$ đạt giá trị lớn nhất

#Toán lớp 9

0

HY

Hải Yến Lê

21 tháng 4 2021

Cho hệ phương trình:$\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.$(m là tham số)

1.Giải hệ phương trình với m=1

2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức $x^2+2y^2=2$

#Toán lớp 9

1

TT

Thu Thao

21 tháng 4 2021

Linh tinh đếyyy ạ. Có gì sai thông cảm nhaaaa undefined

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) $\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.$

b) $\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.$

c) $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.$

d) $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.$ gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $x < 0$ và $y \ge 0$

=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $x + {y^2} < 0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa ${y^2}$)

c) Hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì $x + y + z < 0$ có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.$

Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $ - 2x + y < 9$ và $16x + 3y < 1$

Đúng(0)

HD

Hải Đăng

18 tháng 12 2020

Cho phương trình $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\2y-x=a+5\end{matrix}\right.$

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm ( x,y) sao cho tích xy lớn nhất

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

18 tháng 12 2020

Viết lại hệ $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\-x+2y=a+5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\-2x+4y=2a+10\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow5y=2a+15\Leftrightarrow y=\dfrac{2a+15}{5}$

$\Leftrightarrow x=2y-a-5=\dfrac{5-a}{5}$

$xy=\dfrac{5-a}{5}.\dfrac{2a+15}{5}=\dfrac{-2a^2-5a+75}{25}=\dfrac{-\left(a+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{625}{8}}{25}\le\dfrac{25}{8}$

$max=\dfrac{25}{8}\Leftrightarrow a=-\dfrac{5}{4}$

Đúng(1)

NM

Ngọc Mai

17 tháng 6 2021

Đề bài: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.a. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right.$b. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{xy}{x-y}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.$Giúp mình với mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NM

Ngọc Mai

17 tháng 6 2021

Ai giúp mình với đi ạ
Mình cảm ơn nhiều.

Đúng(0)

KD

Khang Diệp Lục

17 tháng 6 2021

a) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right.$(Đk: $x\ne-1;y\ne-1$)

Đặt $\dfrac{x}{x+1}$ là A

$\dfrac{y}{y+1}$ là B

Ta có HPT mới : $\left\{{}\begin{matrix}2A+B=2\\A+3B=-1\end{matrix}\right.$(1)

Giải HPT (1) ta được A= $\dfrac{7}{5}$ ; B=$-\dfrac{4}{5}$

+Với A=$\dfrac{7}{5}$ ta có:

$\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{7}{5}$

<=>$5x=7x+7$

<=>-2x=7

<=> x=$-\dfrac{7}{2}$

+Với B = $-\dfrac{4}{5}$ ta có:

$\dfrac{y}{y+1}=-\dfrac{4}{5}$

<=>5y=-4y-4

<=>9y=-4

<=>y=$-\dfrac{4}{9}$

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = $\left\{-\dfrac{7}{2};-\dfrac{4}{9}\right\}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP