Kim phút của 1 đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ. Hỏi tốc độn dài của đầu kim phút lớn gấp mấy lần tốc độ dài của đâuù kim giờ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:
Từ đó suy ra
Thay r 1 = 1,5 r 2 ; T 1 = 3600 s; T 2 = 43200 s vào công thức trên ta tìm được
Ta có công thức tính tốc độ dài của kim giờ và kim phút như sau:
\(v_p=\omega r_p=\dfrac{2\pi r_p}{T_p}vav_g=\omega r_g=\dfrac{2\pi r_g}{T_g}\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{r_p}{r_g}.\dfrac{T_g}{T_p}\)
Thay: \(r_p=1,5r_g;T_p=3600s;T_g=43200s\) vào công thức trên, ta có:
\(\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{1,5r_g}{r_g}.\dfrac{43200}{3600}18lan\)
Chọn đáp án D
X é t 1 h → { K i m g i ờ q u a y 30 o K i m p h ú t q u a y 360 o ⇒ ω p ω h = 12 ⇒ v p v h = r p r h . ω p ω h = 3 2 .12 = 18
Chu kì quay của kim giờ là \(T_g=12h\); của kim phút là \(T_{ph}=1h\)
Có: \(T_g=\frac{2\pi}{w_g};T_{ph}=\frac{2\pi}{w_{ph}}\)
Ta được tỉ số \(\frac{T_g}{T_{ph}}=\frac{w_{ph}}{w_g}=12\)
Mà \(w_g=\frac{v_g}{R_g};w_{ph}=\frac{v_{ph}}{R_{ph}}\)
Vậy \(\frac{v_{ph}}{v_g}=\frac{w_{ph}}{w_g}\cdot\frac{R_{ph}}{R_g}=12\cdot1,5=18\left(lần\right)\)