Cho tam giác ABC.Gọi I,J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho 2CI=3BI,5JB=2JC.Gọi G là trọng tâm của tam giác . a, Tính \(\overrightarrow{AI}

BT

Bùi Thị Ngọc Anh

26 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC.Gọi I,J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho 2CI=3BI,5JB=2JC.Gọi G là trọng tâm của tam giác . a, Tính $\overrightarrow{AI};\overrightarrow{AJ}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ b, Tính $\overrightarrow{AG}$ theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

26 tháng 9 2019

Chương I: VÉC TƠ

Đúng(1)

TQ

trang quynh

28 tháng 11 2021

AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

1

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

28 tháng 11 2021

a) $I$ là điểm trên cạnh $B C$ mà: $2 C I = 3 B I \Rightarrow \frac{B I}{C I} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{B I}{C I + B I} = \frac{2}{3 + 2} \Rightarrow \frac{B I}{B C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow B I = \frac{2}{5} B C$ tương tự $I C = \frac{3}{5} B C$

$J$ là điểm trên $B C$ kéo dài: $5 J B = 2 J C \Rightarrow \frac{J B}{J C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow \frac{J B}{J C - J B} = \frac{2}{5 - 2} \Rightarrow \frac{J B}{B C} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow J B = \frac{2}{3} B C$ và $B C = \frac{3}{5} J C$

$\vec{A B} = \vec{A I} + \vec{I B}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} . \frac{3}{2} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} (\vec{J A} + \vec{A B})$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J} - \frac{3}{5} \vec{A B}$

$\Rightarrow \vec{A B} + \frac{3}{5} \vec{A B} = \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \frac{5}{8} \vec{A I} + \frac{3}{8} \vec{A J}$

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} . \frac{3}{5} \vec{J C}$

$= \vec{A I} + \frac{9}{25} (\vec{J A} + \vec{A C})$

$\Rightarrow \vec{A C} - \frac{9}{25} \vec{A C} = \vec{A I} - \frac{9}{25} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

$\Rightarrow \frac{5}{2} \vec{A B} = \frac{25}{16} \vec{A I} + \frac{15}{16} \vec{A J}$

và $\vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

Trừ vế với vế ta có:

$\frac{5}{2} \vec{A B} - \vec{A C} = \frac{3}{2} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Đúng(0)

NN

na na

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC. Gọi I thuộc BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. a) Biểu diễn AJ theo AB và AC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2021

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

Đúng(0)

LA

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AI}$, $\overrightarrow{AJ}$.

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 10 2020

$\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{BI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{7}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AI}\\5\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{AC}=\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$

$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}+\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\right)=...$

Đúng(0)

LA

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Mình đang cần cách giải bài này mà không cần dựa vào vecto AB, AC á bạn

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

31 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC. Gọi I nằm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB=2JC. Tính vecto AI và AJ theo $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 10 2020

$3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\Rightarrow3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\Leftrightarrow5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Đúng(1)

CD

Cường Đặng

1 tháng 8 2016 - olm

cho tam giác ABC.gọi I là trung điểm cạnh BC sao cho 2CI=3BI .gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho $5FB$=$2FC$tính AI,AF theo $AB$ và $AC$

#Toán lớp 9

2

S

SKT_T1_lol

1 tháng 8 2016

I thuộc BC và 2CI = 3IB ⇒ 2.↑CI + 3.↑BI = ↑0
5.↑AI = 2.↑AI + 3.↑AI = 2(↑AC + ↑CI) + 3(↑AB + ↑BI) = 2.↑AC + 3.↑AB
⇒ ↑AI = (2/5).↑AC + (3/5).↑AB

F thuộc BC kéo dài và 5FB = 2FC ⇒ 5.↑BF - 2.↑CF = ↑0
3.↑AF = 5.↑AF - 2.↑AF = 5(↑AB + ↑BF) - 2(↑AC + ↑CF) = 5.↑AB - 2.↑AC
⇒ ↑AF = (5/3).↑AB - (2/3).↑AC

Đúng(0)

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

1 tháng 8 2016

cho tam giác ABC.gọi I là trung điểm cạnh BC sao cho 2CI=3BI .gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5FB=2FCtính AI,AF theo AB và AC

I thuộc BC và 2CI = 3IB ⇒ 2.↑CI + 3.↑BI = ↑0
⇒ ↑AI = (2/5).↑AC + (3/5).↑AB
F thuộc BC kéo dài và 5FB = 2FC ⇒ 5.↑BF - 2.↑CF = ↑0
⇒ ↑AF = (5/3).↑AB - (2/3).↑AC

Đúng(0)

CT

Cherry Trần

30 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên BC sao cho 2CI=3BI và J là điêm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Tính $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{AJ}$.

#Toán lớp 10

0

OP

Oanh Phan

7 tháng 10 2017

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

0

LS

Lê Sỹ Thanh Trung

19 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC. a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng mong mọi người giúp hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NV

Nguyễn Văn Kiên

3 tháng 3 2017 - olm

cho tam giác ABC e nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2EC .nối A với e i là một điểm nằm trên cạnh ae sao cho ai=2/3 ae.nối và kéo dài AI .nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D .biết diện tích tam giác AID là 16 cm vuông.diện tích tam giác ABC là

#Toán lớp 5

4

VT

vu thuy phuong

4 tháng 3 2017

mk cx đg gặp bài này!!!

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia Hân

4 tháng 3 2017

lam nhu nao ha ban

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP