Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác AD của góc BAC ( D € BC). Tại D vẽ DE//AB ( E€ AC )
a) Chứng minh EAD = EDA
b) Vẽ EF // AD ( F € BC ). Chứng minh CEF = CAB : 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
T
1 tháng 8 2019
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
5 tháng 5 2023
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
21 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>BF=EC và DF=DC
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và BF=EC
nên AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
KK
22 tháng 3 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
KK
12 tháng 1 2019
Giải: a) Xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)= 1800
=> \(\widehat{A}\)= 1800 - \(\widehat{B}\)- \(\widehat{C}\)= 1800 - 250 - 200 = 1350
b) Ta có : góc EAB + góc BAD = 1800
=> góc EAB = 1800 - BAD = 1800 - 900 = 900
Xét t/giác ABE và t/giác ABD
có AE = AD (gt)
góc EAB = góc CAB = 900 (cmt)
AB : chung
=> t/giác ABE = t/giác ABD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ABD (cmt)
=> BE = BD (hai cạnh tương ứng)
=> góc EBA = góc ABD (hai góc tương ứng)
Xét t/giác BHE và t/giác BHD
có BE = BD (cmt)
góc EBH = góc HBD (cmt)
BH : chung
=> t/giác BHE = t/giác BHD (c.g.c)
d) Gọi giao điểm của DH và BE là I
Ta có : t/giác BHE = t/giác BHD (cmt)
=> HE = HD (hai cạnh tương ứng)
=> góc BEH = góc HDB (hai góc tương ứng)
Xét t/giác EIH và t/giác DFH
có góc BEH = góc HDB (cmt)
HE = HD (cmt)
góc IHE = góc FHD (đối đỉnh)
=> t/giác EIH = t/giác DFH (g.c.g)
=> góc EIH = góc HFC (hai góc tương ứng)
Mà góc HFC = 900 (EF \(\perp\)BD)
=> góc EIH = 900
=> DI \(\perp\)EB => DH \(\perp\)EB