cho góc nhọn \(\alpha\)cmr: \(\sin^{2011}\alpha+\cos^{2012}\alpha< 1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
DT
0
10 tháng 7 2016
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\forall\alpha\)
\(\Rightarrow\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1\Rightarrow\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=1.\)
\(\Rightarrow E=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1.\)không phụ thuộc vào \(\alpha\)
AD
25 tháng 7 2023
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
25 tháng 7 2023
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
25 tháng 6 2019
\(\Delta\)ABC vg tại A , ad tỉ số lg giác trong tg vg ta có
a,\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)=\(\frac{AB^2}{BC^2}\)+ \(\frac{AC^2}{BC^2}\)= \(\frac{BC^2}{BC^2}\)=1
b,\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)= \(\frac{AB}{BC}\): \(\frac{AC}{BC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)= \(\tan\alpha\)
#mã mã#
3 tháng 7 2017
\(\frac{\cos a-\sin a}{cosa+sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}\)(chia ca tu va mau cho cosa)
\(=\frac{1-tana}{1+tana}=vt\left(dpcm\right)\)
HB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
$\sin a+\cos a=1$
$\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\Rightarrow 2\sin a\cos a=(\sin a+\cos a)^2-(\sin ^2a+\cos ^2a)=1^2-1=0$
$\Rightarrow \sin a\cos a=0$
$\Rightarrow \sin a=0$ hoặc $\cos a=0$
Nếu $\sin a=0$ hoặc $\cos a=0$
Mà vì $a$ là góc nhọn nên $\sin a, \cos a< 1$ nên không tìm được góc $a$ thỏa mãn.