Question

[Please movies of all time no]

Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau ( (a+b)/(c+d))² = a² + b² / c² + d² 

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)