3.q^2+1=19.q^2 Tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
1
12 tháng 8 2020
từ giả thiết dễ thấy p>q>=2
ta có q(q-1)(q+1) chia hết cho q, mà 0<q-1<q<p và p nguyên tố nên q và p-1 không thể chia hết cho p
từ đó, ta có q+1 chia hết cho p
lại có 0<q+1<2q<2p nên q+1=p
nếu q lẻ thì p=q+1 chẵn và p>2 nên p là hợp số, mâu thuẫn
do đó q=2 từ đó ta có p=3 thử lại thấy thỏa mãn
vậy có một cặp số nguyên tối (p;q) thỏa mãn yêu cầu(3;2)
NY
4 tháng 12 2015
bài 5:
Chứng minh :p+q chia hết cho 4 .Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p.q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3 suy ra p+q chia hết cho 4
Vi p,q là só nguyên tố >3 nêp,q chỉ có thể chia 3 dưa 1 hoặc 2 p=4k+1 suy ra q=3k+3 chia hết cho 3 loại p=3k+2 suy ra q=3k+1 nên p+q chia hết cho 3
suy ra p+q chia hêt cho 12
MC
1
3 tháng 3 2020
Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)
Khi đó r > 3 nên r là số lẻ
=> p.q không cùng tính chẵn lẻ
Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)
Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)
Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)
Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)
Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố
Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17
NQ
0