Cho a là 1 số tự nhiên biết rằng : a2 chia 4 dư bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TO
31 tháng 8 2019
a.Ta có a /4 dư 2 là 6
b/4 dư 1 là 5
Vậy a*b=6*5=30 chia 4 dư 2
b.Giã sử đặt a là 1 ta co a^2 =1, 1/4=0 dư 1 thế các số lẻ khác thì kết quả luôn luôn dư 1
c.cá số chẳn khi bình phương đều chia hết chõ vì thế các số lẻ bình phương mới không chia hết cho 4 vì thế các số dư luôn luôn 1
31 tháng 8 2019
a) Vì a chia 4 dư 2 nên a = 4k + 2
b chia 4 dư 1 nên b = 4t + 1
a.b = ( 4k + 2 )( 4t + 1 ) = 16kt + 4k + 8t + 2 chia 4 dư 2
Vậy ab chia 4 dư 2
b) Vì a là số lẻ nên a = 2k + 1
a² = ( 2k + 1)( 2k + 1 ) = 4k² + 4k + 1 chia 4 dư 1
Vậy a² chia 4 dư 1
c) Vì a² là số chính phương ( a là số tự nhiên )
suy ra a² chia 4 dư 0 hoặc 1
PT
1
CM
21 tháng 5 2019
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: a 2 = 5 k + 4 2
= 25 k 2 + 40k + 16
= 25 k 2 + 40k + 15 + 1
= 5(5 k 2 + 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5 k 2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a 2 = 5 k + 4 2 chia cho 5 dư 1. (đpcm)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
15 tháng 3 2016
theo đề ra, a là số chia
=> a= (39-4):q ( q là thương)
a= (48-6):q (q là thương)
=> (39-4):q = (48-6):q
=> 35:q = 42:q
=> a thuộc UCLN(35;42) = 7
=> a= 7
duyệt đi
NT
3
GH
25 tháng 8 2021
Có a chia 5 dư 4
=> a= 5k +4
=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16
vì 25k² chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 chia 5 dư 1
=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1
=> a² chia 5 dư 1
tick mình nha
5 tháng 3 2016
Ta có : x : 3 dư 1
x : 4 dư2
x :5 dư 3
x : 6 dư 4
=> x +2 chia hết cho 3,4,5,6
=>Bội chung bé nhất của (3,4,5,6)=60
=>Các bội chung khác của x+2 là {0,60,120,180,240,...}
=>x thuộc {-2,58,118,178,138,....}
Mà x là số tự nhiên bé nhất nên x =58
a là số tự nhiên nên a có 2 dạng: 2k và 2k + 1
TH1: a = 2k
Lúc đó \(a^2=4k^2⋮4\)(dư 0)
TH1: a = 2k + 1
Lúc đó \(a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)chia 4 dư 1
ミ★Ɱαɾαкαї ★彡:Bạn làm sai rồi kìa.Một số nguyên chia cho 4 thì có 3 số dư mà.Bạn phải xét các trường hợp chia 4 dư \(0,1,2,3\)
Nếu làm theo cách bạn thì khi chia cho 5 hoặc 6 thì sẽ thiếu trường hợp.
THÔI,làm luôn đi cho rồi chuyện:v
Với \(a=4k\) thì \(a^2=\left(4k\right)^2=16k^2⋮4\)
Với \(a=4k+1\) thì \(a^2=\left(4k+1\right)^2=16k^2+8k+1\) chia 4 dư 1
Với \(a=4k+2\) thì \(a^2=\left(4k+2\right)^2=16k^2+16k+4⋮4\)
Với \(a=4k+3\) thì \(a^2=\left(4k+3\right)^2=16k^2+24k+8+1\) chia 4 dư 1