Tìm x,y,z , biết :
\(\frac{3x}{4}=\frac{5y}{6}=\frac{6z}{11}\) và x-y+z =-262
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2016
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
27 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
T
25 tháng 12 2019
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\); \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
Vậy x= 16
y= 24
z= 30
T
25 tháng 12 2019
d) 2x = 3y ; 5x = 7z và 3x - 7y + 5x = 3
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\); \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\); \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{63}\)= \(\frac{7y}{98}\)= \(\frac{5z}{75}\)= \(\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}\)= \(\frac{30}{40}\)=\(\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{63}{4}\\y=\frac{21}{2}\\z=\frac{45}{4}\end{cases}}\)
Vậy x= \(\frac{63}{4}\)
y= \(\frac{21}{2}\)
z= \(\frac{45}{4}\)
FT
1
Q
3 tháng 11 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{3x}{3.2}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{3x-2z}{6-\left(-8\right)}=\frac{28}{14}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\\\frac{z}{-4}=2\Rightarrow z=-4.2=-8\end{cases}}\)
Vậy x=4,y=6,z=-8
5 tháng 1 2021
Đặt \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-2}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=-5k;y=6k;z=-2k\)
\(\Rightarrow A=\frac{3.k.\left(-5\right)+6.k-2.\left(-2\right).k}{-3.\left(-5\right).k-5.6.k+6.\left(-2\right).k}=\frac{-15k+6k+4k}{15k-30k-12k}=\frac{-5k}{-27k}=\frac{5}{27}\)
Vậy \(A=\frac{5}{27}\).
16 tháng 7 2018
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
29 tháng 9 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
NN
3
TV
23 tháng 11 2017
ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48
xét \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
đặt K vào \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
ta có
\(\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)
\(\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)
\(x.y=48\)
\(3K.4K=48\)
\(12K^2=48\)
\(K^2=48:12=4\)
\(K^2=2^2\Rightarrow K=2\)
*\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)
*\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)
*\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\)
vậy \(x=6;y=8;z=14\)
23 tháng 11 2017
dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=k\) => x=3k,y=4k,z=7k
Thay vvao ta dc: x.y=48
3k.4k=48
12.\(k^2\)=48
k^2=4
k=4,-4
TH1: k=a
=> x=3k=>x=12
y va z lam tuong tu nhe
Con TH2 la -4
k cho m nha
23 tháng 2 2017
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x-1=10;y-2=15;z-3=20\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
Ta có \(\frac{3x}{4}=\frac{5y}{6}=\frac{6z}{11}\)
=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{6}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{6}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+\frac{11}{6}}=\frac{-262}{\frac{131}{30}}=-60\)
Đến đây tìm được x,y,z