cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D và E. DE cắt AC ở K . chứng minh rằng:a) tam giác BID cân b) IK song song BC ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D và E. DE cắt AC ở K . chứng minh rằng:
a) tam giác BID cân b) IK song song BC
BID= sđ AE + sđ BD
IBD= sđ EC +sđ CD
mà sđ AE=sđ BD;
sđ BD= sđ CD ( do phân giác)
suy ra BID=IBD nên tam giac cân
Tứ giác AEKI nội tiếp (do IAK=IEK cùng chắn hai cung bằng nhau)
suy ra EIK=EAC
mà EAC= EBC ( cùng chắn EC)
suy ra EIK=EBC
Suyra IK song song BC