Hai số tự nhiên a , b chia 6 có số dư lần lượt là 2 ; 3. Chứng tỏ rằng tích ab chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
Đặt \(a=6k+2;b=6m+3\)
Ta có:
\(ab=\left(6k+2\right)\left(6m+3\right)=36km+18k+12m+6⋮6\left(đpcm\right)\)
4 tháng 12 2016
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
CM
8 tháng 5 2017
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
18 tháng 7 2017
a, Số đó là :
( 4 x 5 x 6 ) + 1 = 121
Số đó là :
( 4 x 5 x 6 ) - 1 = 119
nguyễn quang anh **** đã.
Bạn ơi mình nhầm rồi. Đáp an dưới là sai nha bạn. Bài này làm theo như sau nha :
Gọi x,y (\(x;y\in N\)) lần lượt là phép tính của \(\frac{a}{6}và\frac{b}{6}\) khi này ta có:
\(a\cdot b=\left(6x+2\right)\cdot\left(6y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow a\cdot b=36xy+18x+12y+6\)
\(\Leftrightarrow a\cdot b=6\left(6xy+3x+2y+1\right)\)
\(\Rightarrow a.b⋮6\)
Vậy tích a và b luôn chia hết cho 6.
Ta có:
\(\frac{a}{6}.\frac{b}{6}=6\Leftrightarrow\frac{a.b}{36}=6\Leftrightarrow a\cdot b=216\)
Vậy tích a và b là 216 nên chia hết hết cho 6 ( đpcm ).