Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B =900, góc C bằng hai lần góc D.
a. Tính góc C và D
b. Nếu cho AC = 2BC. Hãy chứng minh tam giác ACD đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
25 tháng 7 2019
a) Áp dụng định lý về tổng 4 góc trong tứ giác , ta được:
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)
hay \(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow3\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)
Từ đó suy ra \(\widehat{C}=60^0.2=120^0\)
24 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)
mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\)
nên \(2\cdot\widehat{C}=230^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=115^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=95^0\)
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-115^0=65^0\)
b: Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}\cdot\dfrac{7}{4}=210^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0\)
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-90^0=90^0\)