So sánh :a) 6256 và 1259
b) 544 và 2112
c) 1031 và 2100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
3 tháng 8 2021
a) 1030 và 2100 .
1030 = ( 103 )10 = 100010 .
2100 = ( 210 )10 = 102410 .
Vì 100010 < 102410 .
\(\Rightarrow\) 1030 < 2100 .
Vậy ....
b) \(\uparrow\) Lm như trên .
2 tháng 8 2023
Ta có: 2100=231.269
= 231 . 263 . 26
= 231 . ( 29 )7 . ( 22)3
= 231 . 5127 . 43
Lại có : 1031 = 231 . 531
= 231 . 528 . 53
= 231 . ( 54) 7 . 53
= 231 . 6257 . 53
=>231 . 6257 . 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43
<=> 2100<1031
PT
1
CM
19 tháng 5 2019
a) 1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10 n ê n 10 30 < 2 100 .
PT
1
CM
14 tháng 7 2017
a) Cách 1: 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9
Cách 2: 1024 9 = 2 10 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 2 98 = 2 2 49 = 4 49 < 9 49
d) 10 30 = 10 3 10 = 1000 10 ; 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 nên 10 30 < 2 100
10 tháng 10 2021
\(A=8^{200}=\left(2^3\right)^{200}=2^{600}=2^{100}\cdot2^{500}\\ B=2^{100}\cdot9^{150}=2^{100}\cdot\left(3^2\right)^{150}=2^{100}\cdot3^{300}\\ 2^{500}=32^{100};3^{300}=27^{100}\\ 32^{100}>27^{100}\Rightarrow2^{500}>3^{300}\\ \Rightarrow A>B\)
17 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`2^100` và `3^50`
Ta có:
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{50}=\left(3^2\right)^{25}=9^{25}\)
Vì `16 > 9 =>`\(16^{25}>9^{25}\Rightarrow2^{100}>3^{50}\)
Vậy, `2^100 > 3^50` `.`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 7 2023
Sao không so sánh \(4^{50}\) với \(3^{50}\) cho nhanh nhỉ
a, Ta có:
6256=(54)6=54.6=524
1259=(53)9=53.9=527
Vì 24<27 nên 524<527
=>6256<1259
b, Ta có:
544=(33.2)4=312.24
2112=(3.7)12=312.712
Vì 24<712 nên 544<2112