\(\sqrt{15-2x}=13\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1
18 tháng 9 2017
Điều kiện: 4
\(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(x\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=\frac{2\left(2x^2-7x-15\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{2x-1}+3}=\frac{2\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-5\right)\left(\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)+3}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{\left(2x-1\right)+4}{\left(x-3\right)^2+4}=0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)=a\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+3}{b+3}-\frac{b^2+4}{a^2+4}=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
DT
2
7 tháng 11 2018
đề sai ko vậy bạn
nếu đề đúng thì mình nghỉ là
\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+3+8\sqrt{2x-13}}=5\)
7 tháng 11 2018
\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+3+8\sqrt{2x-13}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-13+8\sqrt{2x-13}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-13}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-13}+4=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+\sqrt{2x-13}=0\left(vl\right)\)
suy ra pt vô nghiệm
theo tôi là vậy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+15}=t\Rightarrow0\le t\le4\)
BPT trở thành:
\(-4t\ge-t^2+2+m\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-2\ge m\)
\(\Rightarrow m\le\min\limits_{\left[0;4\right]}\left(t^2-4t-2\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-4t-2\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\in\left[0;4\right]\)
\(f\left(0\right)=f\left(4\right)=-2\) ; \(f\left(2\right)=-6\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-6\Rightarrow m\le-6\)
\(\sqrt{15-2x}=13\)
bình phương hai vế, ta có
\(15-2x=169\)
\(-2x=169-15\)
\(-2x=154\)
\(x=154:\left(-2\right)=-77\)
=>15-2x=13^2
=>15-2x=169
=>2x=15-169
=>2x=-154
=>x=-77