K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

Gía trị nhỏ nhất : \(A=4\)Khi \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

19 tháng 3 2021

A=x2−2xy+6y2−12x+2y+45

=(x2−2xy+y2−12x+12y+36)+(5y2−10y+5)+4

=[(x−y)2−12(x+y)+62]+5(y2−2y+1)+4

=(x−y+6)2+5(y−1)2+4

Ta có: (x−y+6)2≥0∀x,y

5(y−1)2≥0∀y

⇒(x−y+6)2+5(y−1)2+4≥4∀x,y

Dấu "=" xảy ra ⇔x=7,y=1

Vậy 

1 tháng 8 2019

đề bài này đúng ko bạn : x2 -2xy + 6y2-12x+2y+45

1 tháng 8 2019

ko đúng bn ơi 

A = x2 - 2xy +6y2 - 12x + 2y +45 

5 tháng 8 2018

4 Ok

6 tháng 8 2018

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)

\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)

Do : \(\left(x-y-6\right)^2\text{≥}0\)\(xy\) ; \(5\left(y-1\right)^2\text{≥}0\text{∀}y\)

\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\text{ ≥}0\)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\text{≥}4\)

\(A_{Min}=4."="\text{⇔}x=7;y=1\)

15 tháng 12 2017

Lê Hà Anh Tiến

lộn đề ko vậy

\(A=2x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\) chứ

15 tháng 12 2017

x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4
=>> MIN=4 khi (x;y)={(7;1)}

tick nha

14 tháng 2 2018

x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45 
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45 
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45 
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9 
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4 
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4 
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}

14 tháng 2 2018

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

GTNN A = 4 Khi: \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=7\end{cases}}}\)

26 tháng 11 2018

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54\)

\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)

\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)

Do: \(\left(x-y-6\right)^2\ge0\forall xy\)\(5\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow A_{Min}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=7;y=1\)

5 tháng 2 2017

\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right)\\ \)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)\(\ge4\)

Amin=4 khi y=1; x=7

22 tháng 10 2019

\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right) \)

\(A=\left(x-7-6\right)^2+5\left(y-1^2\right)+4\ge4\)

\(Amin=4\)\(khi\)\(y=1;x=7\)

2 tháng 1 2020

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute con lồn này bố láo òm