Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)
\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Do : \(\left(x-y-6\right)^2\text{≥}0\) ∀\(xy\) ; \(5\left(y-1\right)^2\text{≥}0\text{∀}y\)
⇒ \(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\text{ ≥}0\)
⇔ \(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\text{≥}4\)
⇒ \(A_{Min}=4."="\text{⇔}x=7;y=1\)
a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)
\(P=\dfrac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{-3\left(x^2-2xy+y^2\right)+4x^2-12xy+9y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=-3+\left(\dfrac{2x-3y}{x-y}\right)^2\ge-3\)
\(P_{min}=-3\) khi \(2x=3y\)
A = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
= (x2 - 2xy + y2 - 12x + 12y + 36) + (5y2 - 10y + 5) + 4
= [(x - y)2 - 12(x - y) + 6^2] + 5(y2 - 2y + 1) + 4
= (x - y - 6)2 + 5(y - 1)2 + 4
Vì (x - y - 6)2 >= 0 với mọi x, y
5(y2 - 1) >= 0 với mọi y
=> Amin = 4 <=> y = 1, x = 7
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2021\\ F=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy \(F_{min}=2021\)
\(\Rightarrow F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2021\\ \Rightarrow F=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute con lồn này bố láo òm