Tìm a,b,c,d thuộc N nhỏ nhất sao cho a/b=5/14,b/c=21/28,c/d=6/11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2
23 tháng 6 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\);\(\frac{5}{14}\)tối giản \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\)\(\Rightarrow a=5k;b=14k\)( 1 )
\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4};\frac{3}{4}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\Rightarrow b=3q;c=4q\)( 2 )
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11};\frac{6}{11}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\Rightarrow c=6m,d=11m\)( 3 )
Từ (1) và (2) suy ra :
\(14k=3q\)mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\); 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)
Từ (2) và (3) suy ra :
\(4q=6m\Rightarrow2q=3m\)mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\); 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)
Mà \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)
\(\Rightarrow q=42x\left(x\inℕ^∗\right)\)
Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)
\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)
Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất
Mà : \(x\inℕ^∗\Rightarrow x=1\)
Khi đó : \(\)a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
Vậy : a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
20 tháng 4 2020
Bạn vuchinhnam ơi bạn có chỗ sai rồi.
c=4q chứ không phải 7q nhé
thế nên đáp án là
a=45 b= 126 c=168 d=308
TT
5
TS
6 tháng 3 2016
Theo đề ra: a/b=5/14, b/c=21/28,c/d=6/11 nên a=45/308d,b=9/22d, c=6/11d suy ra d chia hết cho 308,22,11.
Mà d nhỏ nhất nên d=ƯCLN (308,22,11) suy ra d =308 suy ra a=45,b=126,c=168,d=308.
Vậy a=45, b=126, c=168,d=308
HT
1
23 tháng 6 2019
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14};\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\)
=> \(a=5k;b=14k\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{21}{18}=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\)
=> \(b=3q;c=4q\left(2\right)\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
=> \(\frac{c}{d}=\frac{6n}{11m}\)
=> \(c=6m;d=11m\)
Từ (1) và (2)
=> \(14k=3q\) mà \(14k⋮14\) =>\(3q⋮14\)
Do 3 và 14 là hai sô nguyên tố cùng nhau
=> \(q⋮14\)
Từ (2) và (3)
=> \(4q=6m=>2q=3m\) , mà \(3m⋮3\)=> \(2q⋮3\)
Do 2;3 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(q⋮3\)
Mà \(q⋮14\)( ở trên ) \(=>q⋮BCNN\left(3,14\right)=>q⋮42\)
=> \(q=42x\)( xϵN* )
Ta có :
\(b=3q=>b=3.42x=>b=126x\)
\(c=7q=>c=7.42x=>c=294x\)
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}=>a=\frac{5}{14}.b=\frac{5}{14}.126x=45x\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}=>d=\frac{11}{6}c=\frac{11}{6}294x=539x\)
Vì b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất
Do x ∈N* =>x=1
thay x vào các biểu thức đã cho ta có :
\(\left[{}\begin{matrix}a=45.1=45\\b=126.1=126\\c=294.1=294\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(45;126;294;539\right)\)
19 tháng 2 2017
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\); \(\frac{5}{14}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\) \(\Rightarrow a=5k;b=14k\) (1)
\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\);\(\frac{3}{4}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\) \(\Rightarrow b=3q;c=4q\) (2)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\); \(\frac{6}{11}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\) \(\Rightarrow c=6m;d=11m\) (3)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow14k=3q\) mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\) ; 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)
Từ (2) và (3)
\(\Rightarrow4q=6m\Rightarrow2q=3m\) mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\) ; 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)
Mà : \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)
\(\Rightarrow q=42x\) ( x \(\in\) N* )
Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)
\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)
Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất
Mà : x \(\in\) N* => x = 1
Khi đó : \(\left\{\begin{matrix}b=126.1=126\\c=294.1=294\\a=45.1=45\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
HC
19 tháng 2 2017
bạn ơi . sao ở trên bạn viết c=4q . ở dưới bạn lại viết c=7q mà nếu thử cả 4q và 7q thì vẫn ko đúng
PT
2