Giai hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2=2y+1\\3x^2+2xy-y^2=2x-y+5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2020
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
29 tháng 12 2019
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)
cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi
VT
29 tháng 5 2017
đặt a = 2x + y; b = x - y thì 3x = a + b và 5x2 + 2y2 + 2xy = a2 + b2.
hệ sẽ là \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=26\\a+b+ab=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=26\\a+b+ab=11\end{cases}}}\)
4 tháng 2 2019
Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được.
(x² + 5x + 1)² = 0
4 tháng 2 2019
A ali : em có cách khác :D
Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được
\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)
Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x
Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V
NV
1
6 tháng 6 2017
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=-4z^2+9z-5\\\left(x-y\right)^2=4z-5\end{cases}}\)ta dễ thấy để hai phương trình có ng thì vế phải của 2 phương trình phải dương nên có hệ điều kiện :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4z^2+9z-5\ge0\\4z-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4z-5\right)\left(1-z\right)\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\)
- TH1 : \(\hept{\begin{cases}4z-5\ge0\\1-z\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\ge\frac{5}{4}\\z\le1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\left(vn\right)\)
- TH2: \(\hept{\begin{cases}4z-5\le0\\1-z\le0\\4z-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\le\frac{5}{4}\\z\ge1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}}\)
Ta thế \(Z=\frac{5}{4}\)vào ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)
Kết luận nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(0;0;\frac{5}{4}\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2=2y+1\\3x^2+2xy-y^2=2x-y+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4x^2+4xy+y^2=2x+y+6\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(2x+y-1\right)=6\)
.........
rồi làm thế nào nua