Thu gọn
A = \(3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
B* = \(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
Giúp mk zới a nhanh mk k cho!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
28 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)
5 tháng 1 2018
a)
Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau.
(+1+2-3-4)=-4
(+5+6-7-8)=-4
(+9+10-11-12)=-4
...
(+97+98-99-100)=-4
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là:
100:4=25 nhóm như vậy,
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là:
25.(-4)=-100
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu?
Theo như trên, thì
S=(-100)+101+102=103
Đáp số:
S=103
b)
Ta thấy : 3 - 1= 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
......
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng).
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là:
50:2=25( cặp số )
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101
= - 50+101
= 51
TK
1
F
17 tháng 9 2017
a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là: (101+1).101:2=5151.
Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:101:2=50(dư 1 số)(số 1).
Vậy tổng mẫu số của A là : (101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101
b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0
NV
31 tháng 12 2018
a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là:
(101+1).101:2=5151.
Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:
101:2=50(dư 1 số)(số 1).
Vậy tổng mẫu số của A là :
(101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101
b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0
NL
1
5 tháng 10 2016
M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101
4M = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 99.100.101.(102-98)
4M = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 99.100.101.102 - 98.99.100.101
4M = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 99.100.101.102) - (0.1.2.3 + 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + 98.99.100.101)
4M = 99.100.101.102 - 0.1.2.3
4M = 99.100.101.102 - 0
4M = 99.100.101.102
M = 99.25.101.102
M = 25497450
PC
0
11 tháng 12 2015
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)
\(2A+A=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) tương tự
\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
\(B=1^2+2^2+\cdot\cdot\cdot+100^2\)
\(\Rightarrow B=1\cdot\left(2-1\right)+2\cdot\left(3-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot\left(101-1\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1\cdot2+2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\right)-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101
\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot3\)
\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot102\right)-\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+99\cdot100\cdot101\right)\)
\(\Rightarrow3A=100\cdot101\cdot102\)
\(\Rightarrow A=100\cdot101\cdot34\)
\(\Rightarrow A=343400\)
\(\Rightarrow B=A-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)
\(\Rightarrow B=343400-\frac{101\cdot100}{2}\)
\(\Rightarrow B=343400-101\cdot50\)
\(\Rightarrow B=343400-5050\)
\(\Rightarrow B=338350\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-3\)
\(A=\frac{3^{102}-3}{2}\)
Tớ chỉ làm được câu A thôi, bạn thông cảm. Với lại tớ không chắc đúng đâu.
=))