Tổng sau có là số chính phương hay không: 3+3^2+3^3+...+3^20
Aj giải sớm mình cho 1 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
22 tháng 9 2016
a. 1^3+2^3=9=3^2 Suy ra tổng của 1^3+2^3 là 1 số chính phương.
b. 1^3+2^3+3^3=36=6^2 Suy ra tổng của 1^3+2^3+3^3 là 1 số chính phương.
c.1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2 Suy ra tổng của 1^3+2^3+3^3+4^3 là 1 số chính phương.
Nhớ k cho mình nhé!
6 tháng 11 2019
a) Từ 1; 3; 3^2 ; ...; 3^98 có 99 số hạng có thể ghép thành 33 cặp mỗi cặp gồm 3 chữ số như sau:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{97}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{97}\right)⋮13\)
b) Tính tổng:
Đặt: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
=> \(3A-A=3^{99}-1\)
=> \(2A=3^{99}-1\)
=> \(A=\frac{3^{99}-1}{2}\)
Có: \(3^{99}=3^{98}.3=9^{49}.3\)có chữ số tận cùng là 7
=> \(3^{99}-1\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 3
=> A không là số chính phương.
17 tháng 7 2015
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=0,10025
MT
17 tháng 7 2015
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
Đặt : A = 3 + 32 + 33 + 34 + . . . + 320
Mà 3 chia hết cho 3 ; 32 chia hết cho 3 ; . . . ; 320 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
3 không chia hết cho 32
32 chia hết cho 32 ; 33 chia hết cho 32 ; . . . ; 320 chia hết cho 32
=> A không chia hết cho 32
Mà A chia hết cho 3 nhưng A ko chia hết cho 32 nên A ko chính phương .