Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: vecto u = 3 vecto MC - vecto MD - 2 vecto MA không đổi và tính độ dài của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
22 tháng 9 2023
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\)
\(=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}\)
(Do \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC};\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}\))
KQ
0
SS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) (luôn đúng do ABCD là hbh)
Vậy giả thiết ban đầu đúng hay \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)