bài 1:
CMR:a)aaa chia hết cho 37
b)abc-cba chia hết cho 99(a>c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Y
1
15 tháng 10 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
KC
2
GT
27 tháng 10 2016
ý đàu tiên:
ta có: \(\overline{ba}-\overline{ab}\)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a) chia hết cho 9
DC
8
31 tháng 7 2017
A, ab + bc chia het cho 11
Ta có : 10 a +b +10b +a
=11a +11b
=11 (a+b) chia het cho 11
B, abc - cba chia het cho 99
Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )
=99a - 99c
=99 (a-b) chia het cho 99
TT
1
13 tháng 10 2015
a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11
b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99
KS
2
13 tháng 11 2017
theo đề bài ta có aba - cba =(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c) =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - 100c) =99a + 99c =99.(a + c) chia hết cho 99 => abc - cba chia hết cho 99
aaa=a.100+a.10+a
=a.111
vì 111 chia hết cho 37
=> a.111 chia hết cho 37
=>aaa chia hết cho 37
=> đpcm