Khi dùng các cân khác nhau để đo khối lượng, người ta thu được các kết quả sau:
a. m1 = 2,5 kg.
b. m2 = 128 mg.
c. m3 = 16,1 g.
Em hãy cho biết độ chia nhỏ nhất của mỗi chiếc cân nói trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Chứng minh
Lần cân thứ nhất: mT = mb + mn + mv + m1 (1).
Lần cân thứ hai: mT = mb + (mn – mn0) + mv + m2 (2).
Trong phương trình (1), mn là khối lượng của nước chứa trong bình tới vạch đánh dấu, mb là khối lượng vỏ bình, mv là khối lượng vật.
Trong phương trình (2), mn0 là khối lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ.
Vì mT là không thay đổi nên từ (1), (2) ta có:
mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – mn0) + mv + m2
↔ mn0 = m2 – m1.
Vì 1 gam nước nguyên chất có thể tích là 1cm3, nên số đo khối lượng mn theo đơn vị gam là số đo có thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ theo đơn vị cm3.
Thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của vật. Do đó thể tích của vật tính ra cm3 có độ lớn bằng V = m2 – m1.
* Cách xác định vật thể như trên chính xác hơn cách xác định bằng bình chia độ, đo khối lượng bằng cân Rôbécvan chính xác hơn đo thể tích bằng bình chia độ do:
+ GHĐ của cân Rôbécvan nhỏ hơn GHĐ của bình chia độ rất nhiều.
+ Cách đọc mực nước ở bình chia độ khó chính xác hơn cách theo dõi kim của cân ở vị trí cân bằng. Mặt khác, cách cân hai lần như trên loại trừ được những sai số do cân cấu tạo không được tốt, chẳng hạn hai phần của đòn cân không thật bằng nhau về chiều dài cũng như khối lượng.
Chọn phương án B.
Theo giả thuyết, thể tích của chiếc cột sắt là: V = 0,9m3 = 900dm3.
Vì 1dm3 sắt nguyên chất có khối lượng 7,8kg nên 900dm3 có khối lượng là:
m = 900.7,8 = 7020 kg = 7,02 tấn.
Vậy khối lượng của chiếc cột sắt là 7,02 tấn.
Ta chia 27 quả táo thành hai phần, mỗi phần có 13 quả táo. Nếu hai phần bằng nhau thì quả táo còn lại chính là quả táo đó. Còn nếu có một phần nặng hơn thì ta đem phần nhẹ hơn ra cân tiếp.Ta lại tiếp tục chia quả táo thành 2 phần như trên, nếu lại có phần nặng hơn thì ta lại đem phần nhẹ hơn ra cân tiếp đến khi chỉ còn lại 3 quả táo thì ta đem hai quả nữa ra cân, nếu bằng nhau thì quả còn lại chính là quả táo đó, nếu lại có một quả táo nặng hơn nữa thì quả còn lại chính là quả táo đó.
Ta chia 27 quả táo thành hai phần, mỗi phần có 13 quả táo. Nếu hai phần bằng nhau thì quả táo còn lại chính là quả táo đó. Còn nếu có một phần nặng hơn thì ta đem phần nhẹ hơn ra cân tiếp.Ta lại tiếp tục chia quả táo thành 2 phần như trên, nếu lại có phần nặng hơn thì ta lại đem phần nhẹ hơn ra cân tiếp đến khi chỉ còn lại 3 quả táo thì ta đem hai quả nữa ra cân, nếu bằng nhau thì quả còn lại chính là quả táo đó, nếu lại có một quả táo nặng hơn nữa thì quả còn lại chính là quả táo đó.
Lần cân thứ nhất: mT = mb + mn + mv + m1 (1).
Lần cân thứ hai: mT = mb + (mn – mn0) + mv + m2 (2).
Trong phương trình (1), mn là khối lượng của nước chứa trong bình tới vạch đánh dấu, mb là khối lượng vỏ bình, mv là khối lượng vật.
Trong phương trình (2), mn0 là khối lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ.
Vì mT là không thay đổi nên từ (1), (2) ta có:
mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – mn0) + mv + m2
↔ mn0 = m2 – m1.
Vì 1 gam nước nguyên chất có thể tích là 1cm3, nên số đo khối lượng mn theo đơn vị gam là số đo có thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ theo đơn vị cm3.
Thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của vật. Do đó thể tích của vật tính ra cm3 có độ lớn bằng V = m2 – m1.
* Cách xác định vật thể như trên chính xác hơn cách xác định bằng bình chia độ, đo khối lượng bằng cân Rôbécvan chính xác hơn đo thể tích bằng bình chia độ do:
+ GHĐ của cân Rôbécvan nhỏ hơn GHĐ của bình chia độ rất nhiều.
+ Cách đọc mực nước ở bình chia độ khó chính xác hơn cách theo dõi kim của cân ở vị trí cân bằng. Mặt khác, cách cân hai lần như trên loại trừ được những sai số do cân cấu tạo không được tốt, chẳng hạn hai phần của đòn cân không thật bằng nhau về chiều dài cũng như khối lượng.
Chia số táo thành 3 nhóm, mỗi nhóm 9 quả, lấy 2 nhóm đặt lên cân.
Nếu cân lệch về bên nào thì quả táo nhẹ hơn nằm trong nhóm bị chênh lên kia.
Nếu cân bằng thì trái táo cần tìm nằm trong nhóm còn lại. Tiếp tục chia nhóm còn lại thành 3 và tiến hành cân tương tự.
Ta sẽ tìm được trái táo nhẹ nhất với chỉ 3 lần cân.
Chia số táo thành 3 nhóm, mỗi nhóm 9 quả, lấy 2 nhóm đặt lên cân. Nếu cân lệch về bên nào thì quả táo nhẹ hơn nằm trong nhóm bị chênh lên kia. Nếu cân bằng thì trái táo cần tìm nằm trong nhóm còn lại. Tiếp tục chia nhóm còn lại thành 3 và tiến hành cân tương tự. Ta sẽ tìm được trái táo nhẹ nhất với chỉ 3 lần cân.