Tìm tất cả các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\frac{1}{\sqrt{5x+15}};\)
b) \(\sqrt{4x^2-4x+1-\sqrt{-x}}\)\(;\)
c) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{x^2-3x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
b: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{15}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\le0\)
H
18 tháng 8 2023
a)
Điều kiện để $1-2x > 0$ (đối số dương) là:
$1 > 2x$
$x < \frac{1}{2}$
Vậy, để biểu thức $log_3(1-2x)$ có nghĩa, giá trị của $x$ phải nhỏ hơn $\frac{1}{2}$.
27 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(10-5x< 0\Leftrightarrow5x>10\Leftrightarrow x>2\)
b) ĐKXĐ: \(7-3x>0\Leftrightarrow3x< 7\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{3}\)
c) ĐKXĐ: \(-5-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le-5\Leftrightarrow x\le-\dfrac{5}{2}\)
J
1
NV
20 tháng 7 2016
Để biểu thức có nghĩa thì : x2 - 5x + 6 > 0
=> (x - 2)(x - 3) > 0
Xét 2 trường hợp:
+ Với \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
+ Với \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 2}\)
Vậy x < 2 hoặc x > 3 thì biểu thức có nghĩa
30 tháng 5 2021
Đặt \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}=a\left(a\inℤ\right)\)
Nếu x không là số chính phương,ta có:
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(x-4\right)a\)
Mặt khác;\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\notinℤ\\\left(x-4\right)a\inℤ\end{cases}}\)
Suy ra mâu thuẫn
Do đó,x là số chính phương.
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inℤ\)
Ta lại có :Để \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}⋮x-4\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+4⋮x-4\)
\(\Rightarrow4⋮x-4\)
Mà x là số nguyên nên x-4 là số nguyên
\(\Rightarrow x-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Mà x là số chính phương nên x=0(thỏa mãn)
Vậy khi x=0 thì \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}\inℤ\)
TT
5
21 tháng 2 2019
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\inℤ\Leftrightarrow x+4\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
Giải tiếp nhé sau đó thử chọn :V
21 tháng 2 2019
\(p=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(x\in Z\Rightarrow P\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)= \left\{-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(t.mĐKXĐ\right)\)
\(a,\frac{1}{\sqrt{5x+15}}\)
Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\Rightarrow\sqrt{5x+15}\ge0\)
\(\Rightarrow5\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
Vậy....