Question

[kethattinhtrongmua]

Vẽ 2 góc kề bù xOt và tOz, biết \(\widehat{xOt}\)=\(70^o\). Vẽ tia On nằm giữa 2 tia Ox và Ot sao cho \(\widehat{xOn}\)=\(35^o\)

a) Tia On có phải là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao?

b) Cho Om là tia phân giác của góc tOz. Tính số đo góc mOn?

(các bạn giúp mk nha, mk đang cần gấp trong hum nay)

Answer 1

[Tạ Khánh Linh]

Bạn tự vẽ hình nha

a, Theo đề bài ta có :

On nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒ \(\widehat{xOn}+\widehat{nOt}=\widehat{xOt}\)

\(35^o\) + \(\widehat{nOt}=70^o\)

\(\widehat{nOt}=70^o-35^o\)

\(\widehat{nOt}=35^o\)

Vậy \(\widehat{nOt}=35^o\)

So sánh :

\(\widehat{nOt}=35^o\)

\(\widehat{xOn}=35^o\)

\(35^o=35^o\left(\widehat{nOt}=\widehat{xOn}\right)\)

Mà tia On nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒Tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

b, Bạn tự vẽ nốt hình nha

Vì \(\widehat{zOt}\) và \(\widehat{xOt}\) là 2 góc kề bù

⇒ \(\widehat{zOt}+\widehat{xOt}=\widehat{xOz}\)

\(\widehat{zOt}\) \(+70^o\) \(=180^o\)

\(\widehat{zOt}\) \(=180^o-70^o\)

\(\widehat{zOt}\) \(=110^o\)

Vậy \(\widehat{zOt}=110^o\)

Vì Om là tia phân giác của góc \(\widehat{zOt}\)

⇒\(\widehat{zOm}=\widehat{mOt}=\widehat{zOt}\div2=110^o\div2=55^o\)

Vậy \(\widehat{zOm}=55^o\)

Vì \(\widehat{zOn}=\widehat{xOn}\) là 2 góc kề bù

\(\widehat{zOn}+\widehat{xOn}=\widehat{xOz}\)

\(\widehat{zOn}\) \(+35^o\) \(=180^o\)

\(\widehat{zOn}\) \(=180^o-35^o\)

\(\widehat{zOn}\) \(=145^o\)

Vậy \(\widehat{zOn}=145^o\)

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz

\(\widehat{zOn}=145^o\)

\(\widehat{zOm}=55^o\)

\(55^o< 145^o\left(\widehat{zOm}< \widehat{zOn}\right)\)

⇒ Tia Om nằm giữa 2 tia Oz và On

⇒ \(\widehat{zOm}+\widehat{mOn}=\widehat{zOn}\)

\(55^o\) \(+\widehat{mOn}=145^o\)

\(\widehat{mOn}=145^o-55^o\)

\(\widehat{mOn}=90^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=90^o\)