tìm các số nguyên x, biết :
a, x . ( 8-x ) < 0
b, ( 2-x ) . ( x+3 ) > 0
c, ( 2x-4 ) . ( 5-x ) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
a, \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
Vì \(x+3>x-2\)
nên \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow-3< x< 2}\)
c, \(\left(5-2x\right)\left(x+4\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-2x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< x< \frac{5}{2}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-2x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -4\end{cases}}\)( vô lí )
bạn làm tương tự nhé
N
21 tháng 4 2019
làm mẫu 1 bài ha :(
\(\left(x+5\right).2x>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\2x>0\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x+5< 0\\2x< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x>0\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x< -5\\x< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< -5\\x>0\end{cases}}}\)
2 tháng 6 2016
a, Ta có ( x - 3 ) ( x + 2 ) > 0 nên => x - 3 và x + 2 là 2 số nguyên cùng dấu .
Do đó : hoặc : x - 3 > 0 và x + 2 > 0
=> x > 3 và x > -2 => x > 3
Hoặc : x - 3 < 0 và x + 2 < 0
=> x < 3 và x < -2 => x < -2
Vậy với x < -2 hoặc x > 3 sẽ thỏa ( x - 3 ) ( x + 2 ) > 0
b, Ta có : ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) < 0 nên suy ra 2x - 1 và x + 4 là 2 số nguyên khác dấu .
Do đó : hoặc 2x - 4 < 0 và x + 4 > 0 => x < 3 và x < -4
Hoặc : 2x - 4 > 0 và x + 4 < 0 => x > 2 và x < -4
Trường hợp này không xảy ra . Vậy với -4 < x < 2 hay x là một trong 5 số -3 , -2 , -1 , 0 , 1 sẽ thỏa ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) < 0
2 tháng 6 2016
nhầm nhé Sorry 
Ta có : ( x - 3 ) ( x + 2 ) > 0 nên suy ra x - 3 và x + 2 là 2 số nguyên cùng dấu .
Do đó : hoặc : x - 3 > 0 và x + 2 > 0
=> x > 3 và x > -2 => x >3
Hoặc : x - 3 < 0 và x + 2 < 0
=> x < 3 và x < -2 => x < -2
Vậy với x < -2 hoặc x > 3 sẽ thỏa ( x - 3 ) ( x + 2 ) >0
Ta có ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) < 0 nên suy ra 2x - 1 và x + 4 là 2 số nguyên khác dấu
Do đó : hoặc 2x - 4 < 0 và x + 4 > 0 => x< 3 và x > -4
Hoặc : 2x - 4 > 0 và x + 4 < 0 => x > 2 và x < -4
Trường hợp này không xảy ra . Vậy với -4 < x < 2 hay x là 1 trong 5 số : -3 , -2, -1 , 0 , 1 sẽ thỏa ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) <0
a) TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\8-x>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< 0\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\8-x< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>8\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x>8\end{matrix}\right.\)
b) TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-3< x< 2\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy \(-3< x< 2\)
c) TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4>0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>4\\x>5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>5\end{matrix}\right.\Rightarrow x>5\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4< 0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 2\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 2\end{matrix}\right.\)
a, \(x\left(8-x\right)< 0\\ 8x-x^2< 0\)
Có x2 ≥ 0 ∀ x (1)
\(\Rightarrow\) - x2 ≤ 0 ∀ x
Mà 8x - x2 < 0
\(\Rightarrow\) 8x < x2 (2)
Thay (1) vào (2) \(\Rightarrow\) 8x < 0
\(\Rightarrow\) x < 0
Vậy x < 0
b, \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)>0\\ 2x+6-x^2-3x>0\\ \Rightarrow\left(6-x\right)-x^2>0\)
Có x2 ≥ 0 ∀ x (1)
⇒ - x2 ≤ 0 ∀ x
Mà (6 - x) - x2 > 0
\(\Rightarrow6-x>x^2\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) \(\Rightarrow6-x>0\\ \Rightarrow x< 0\)
Vậy x < 0
c, \(\left(2x-4\right)\left(5-x\right)< 0\\ 10x-2x^2-20+4x< 0\\ \Rightarrow\left(-20+14x\right)-2x^2< 0\)
Có x2 ≥ 0 ∀ x
⇒ 2x2 ≥ 0 ∀ x (1)
⇒ - 2x2 ≤ 0 ∀ x
Mà (-20 + 14x) - 2x2 < 0
\(\left(-20+14x\right)< 2x^2\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) \(\Rightarrow-20+14x< 0\\ \Rightarrow14x< 20\\ \Rightarrow x< \frac{10}{7}\)
Vậy \(x< \frac{10}{7}\)