1+11+99+111+999+1111+9999=??? giúp mk giải với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
25 tháng 12 2014
ta co:A=9+9+999+..........+9999999999
A=10-1+100-1+1000-1+...........+10000000000-1(10 so 0)
A=(10+100+1000+...+10000000000)-(1+...+1)
A=(1+10+100+1000+........+10000000000)-(1+1+........+1)
A=11111111111-11
A=11111111100
BQ
0
LD
Tính bằng cách nhanh nhất:
a)3333*3333:9999
b)2222*9999:3333
c)99 999*88 888:11 111
d)6666*8+4444*13
2
S
3 tháng 11 2018
3333*3333:9999
=3333*3333:3333:3
=3333:3=1111
b,2222*9999:3333
=2222*3333*3:3333
=2222*3=6666
c,99999*88888:11111
=99999*11111*8:11111
=99999*8=799992
d, 6666*8+4444*14
=1111*8*6+1111*4*14
=1111*48+1111*56
=1111*(48+56)
=1111*104=115544
LD
3 tháng 11 2018
ba câu đầu bạn làm đúng rồi shitbo.nhưng câu cuối bạn làm sai.cố lên nha bạn.mình đâu
IL
19
19 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{1111.c-99.d}{9999.c-11.d}=\frac{11.\left(101.c-9.d\right)}{11.\left(909.c-d\right)}=\frac{101.c-9.d}{909.c-d}=\frac{101.dk-9.d}{909.dk-d}=\frac{d.\left(101k-9\right)}{d.\left(909k-1\right)}=\frac{101k-9}{909k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{1111.a-99.b}{9999.a-11.b}=\frac{11.\left(101a-9b\right)}{11.\left(909a-b\right)}=\frac{101a-9b}{909a-b}=\frac{101.bk-9b}{909.bk-b}=\frac{b.\left(101k-9\right)}{b.\left(909k-1\right)}=\frac{101k-9}{909k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{1111.c-99.d}{9999.c-11.d}=\frac{1111.a-99.b}{9999.a-11.b}\left(đpcm\right)\)
19 tháng 10 2016
Đặt \(k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111kd-99d}{9999kd-11d}=\frac{d\left(1111k-99\right)}{d\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\left(1\right)\)
\(\frac{1111a-99b}{9999a-11b}=\frac{1111kb-99b}{9999kb-11b}=\frac{b\left(1111k-99\right)}{b\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111a-99b}{9999a-11b}\)
K
5
ML
26 tháng 7 2015
\(A=\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{51}-1\right)\)
\(=-50+\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\)
\(=-50+\frac{10^{52}-10^2}{10-1}=\frac{10^{52}-10^2}{9}-50\)
QH
20 tháng 10 2019
10^n - 1 + 1111...111 = 1000...000 (n chữ số 0) + 1 - 1111...111 ( 999 chữ số 1)
= 1000...000 (n chữ số 0) - 1111...110 (998 chữ số 1)
= 1000...001111...110
\(\downarrow\) \(\downarrow\)
\(\text{n chữ số 0}\)\(\text{998 chữ số 1}\)
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 1 + 1 + .... + 1 + 1 + 1 = 999
\(\downarrow\)
\(\text{998 chữ số 1}\)
Vì 999 chia hết cho 3 và 9 nên 10^n - 1 + 1111...111 chia hết cho cả 3 và 9
12241
= 12331