\((\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}+\frac{4}{\sqrt{x}+4}):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2017
\(\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right]:\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{x-16}+\frac{4\left(\sqrt{x}+4\right)}{x-16}\right]:\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left[\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\right].\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)
\(=\frac{x+16}{x-16}.\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2020
\(A=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{x}\right)^2}}=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{1-\frac{4}{x}}\)
- Với \(x\ge8\Rightarrow\sqrt{x-4}-2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{x-4}{x}}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}\)
- Với \(4< x\le8\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}}{\frac{x-4}{x}}=\frac{4x}{x-4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
Bằng 1 phép so sánh đơn giản \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}>\frac{1}{\sqrt{x+100}+10}\) ; \(\forall x\ge-1\)
Ta suy ra luôn pt này vô nghiệm
LT
2
YY
5 tháng 7 2018
\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\frac{16}{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}\)
\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}\)\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\left(\frac{4-x}{x}\right)^2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-4}}{\left(\frac{4-x}{x}\right)^2}=\frac{2x^2\sqrt{x-4}}{\left(x-4\right)^2}=\frac{2x^2}{\sqrt{x-4}^3}\)
KT
5 tháng 7 2018
bài bạn YIM YIM sai nhé, mk làm lại và chỉnh lại đề luôn, bạn tham khảo:
ĐK: \(x>4\)
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\left(1-\frac{4}{x}\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{\left(\frac{x-4}{x}\right)^2}\)
Nếu \(4< x\le8\)thì:
\(A=\frac{\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}}{\left(\frac{x-4}{x}\right)^2}\)
\(=\frac{4x^2}{\left(x-4\right)^2}\)
Nếu \(x>8\)thì:
\(A=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2}}=\frac{2x^2}{\sqrt{x-4}^3}\)