Question

[Hùng]

tìm n thuộc N để 3ⁿ-1 chia hết cho 8

Answer 1

[Trần Phúc Khang]

+ \(n=2k\left(k\in N\right)\)

=> \(3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1⋮8\)luôn đúng

+ \(n=2k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)

=>\(3^n-1=3^{2k+1}-1=3.9^k-3+4=3\left(9^k-1\right)+4\)

MÀ \(9^k-1⋮8\); 4 không chia hết cho 8

=> VT không chia hết cho 8( loại )

Vậy n chẵn