Question

[ho thi yen chi]

Tìm x thuộc z để 4x+5 chia hết cho x^2 +1

Answer 1

[ho thi yen chi]

Giúp mình vs

Answer 2

[Girl]

Để 4x+5 chia hết cho x^2+1 thì \(\frac{4x+5}{x^2+1}\in Z\Rightarrow\frac{\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}{x^2+1}\in Z\Rightarrow\frac{16x^2-25}{x^2+1}=\frac{16x^2+16-41}{x^2+1}=16+-\frac{41}{x^2+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(41\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=41\\x^2+1=1\end{cases}}\Rightarrow x=0\)

Thử lại thấy giá trị 0 hợp lý

Vậy x=0