Tìm số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất để giá trị của biểu thức A=(9n+2014)2- 100n2 chia hết cho 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
0
5 tháng 1 2019
\(A=\left(9n+2014\right)^2-100n^2\)
\(A=\left(9n+2014\right)^2-\left(10n\right)^2\)
\(A=\left(9n+2014-10n\right)\left(9n+2014+10n\right)\)
\(A=\left(2014-n\right)\left(2014+19n\right)\)
Để \(A⋮2019\)thì :
\(\orbr{\begin{cases}2014-n⋮2014\\2014+19n⋮2014\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮2014\\19n⋮2014\end{cases}}\)
Kết hợp với điều kiện n nhỏ nhất, ta có :
\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=0\end{cases}}\)
Vậy n = 0
PH
0
TU
0
PT
1
24 tháng 1 2017
P=|x-2013|+|x-2014|
=> P = |x-2013| +|2014-x|
Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :
| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0
=>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0
=>x-2013 và x-2014 trái dấu
x-2013>x-2014
=>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0
2013< hoặc =x< hoặc = 2014
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014
NT
0
A= (9n+2014-10n)(9n+2014+10n)
=(n-2014)(2014+19n)
=>2014-n pải chia hết cho 2014 =>n=2014
=>2014+19n sẽ chia hết cho 2014 =>19n= -2014=>n=-106
Mà n là số nhỏ nhất nên n=-106
tik mk nha pn