Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường trung trực BC lấy điểm A khác I.
a) Chứng minh: ΔAIB = ΔAIC
b) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh ΔAHK là tam giác cân.
c) Chứng minh HK//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: AB=AC
29 tháng 1 2017
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
22 tháng 1 2022
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Gửi em
a) Xét ΔAIB và ΔAIC có:
\(BI = IC (gt)\)
\(\widehat {AIB} = \widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
\(AI \) là cạnh chung
Vậy \(ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)\)
b) Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> \(\widehat{BAI} = \widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
\(\widehat{BAI} = \widehat{CAI} (cmt)\)
AI chung (gt)
\(\widehat{AHI} = \widehat{AKI} =90^o (gt)\)
Vậy ΔAHI = ΔAKI (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Vậy ΔAHK là tam giác cân
c) Vì \(AH = AK (cmt)\)
=> ΔAHK cân tại A.
=> \(\widehat{AHK} = (180° - \widehat{A}) : 2 (1)\)
Lại có:
\(ΔAIB = ΔAIC (cmt)\)
=> AB = AC
=> ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC} = (180° - \widehat{A}) : 2 (2)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{AHK} = \widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đồng vị
=> HK // BC