. Hai con tàu có cùng tốc độ 40 km/h, do lỗi kĩ thuật của trung tâm điều khiển nên chúng chuyển động trên cùng một đường ray theo hướng gặp nhau. Một con chim có tốc độ bay 60 km/h. Khi 2 tàu cách nhau 40 km thì con chim rời đầu con tàu nọ để bay sang đầu con tàu kia, khi tới đầu con tàu kia nó bay ngay trở lại đầu con tàu nọ, và cứ tiếp tục như thế (dường như con chim muốn báo hiệu cho 2 người lái tàu biết điều nguy hiểm sắp xảy ra). Hỏi đến khi 2 tàu va vào nhau thì con chim bay được quãng đường là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là: \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)
Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là: \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)
b, Gọi B1, B2,...A1, A2 là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…
Lần gặp thứ nhất:
Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B1 là: \(\dfrac{L}{u+v}\)
\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)
Lúc đó tàu A đến a1: Aa1 = vt1 Þ a1B1 = AB1 – Aa1 = ( u – v )t1
Lần gặp thứ 2:
Thời gian con Hải âu bay từ B1 đến gặp tàu A tại A1:
\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)
Lần gặp thứ 3:
Thời gian Hải âu bay B1A1 thì tàu B đi khoảng:
\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)
Thời gian hải âu bay từ A1 đến B2 : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)
ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)
\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)
quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)
\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)
\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)
a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi hai tàu hoả là (1) và (2)
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là:
Tổng quãng đường mà con chim đã bay được là: s = vchimt = 30.0,6 = 18 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận tốc của tàu thứ hai so với tàu thứ nhất là
\(v_{21}=-v_{12}=-\left(v_{13}-v_{23}\right)=-\left(18-36\right)=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian đoàn tàu thứ 2 đi qua trước mặt người A là
\(t=\dfrac{l_2}{v_{21}}=\dfrac{0,15}{18}=\dfrac{1}{120}\left(h\right)=30\left(s\right)\)