Rút gọn,tính giá trị biểu thức
(4x-3).(16x^2+12x+9)-x^2.(64x-4) với x=-1/4
8x^3+36x^2+54x+27 với x= -4
Em cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Bài này đã có tại đây:
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với ... - Hoc24
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
\(A=\left[\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\)
\(=\frac{(2+x)^2+4x^2-(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x^2}{x-3}\)
b.
Khi $x=12$ thì $A=\frac{4.12^2}{12-3}=64$
c.
$A=1\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}=1$
$\Leftrightarrow 4x^2=x-3$
$\Leftrightarrow 4x^2-x+3=0$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{4})^2=-\frac{47}{16}< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$
d. Để $A$ nguyên thì $\frac{4x^2}{x-3}$ nguyên
$\Leftrightarrow 4x^2\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 4(x^2-9)+36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 9; \pm 12; \pm 36\right\}$
Đến đây bạn có thể tự tìm $x$ được rồi, chú ý ĐKXĐ để loại ra những giá trị không thỏa mãn.
e.
$A>4\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}>4$
$\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-3}>1$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-x+3}{x-3}>0$
$\Leftrightarrow x-3>0$ (do $x^2-x+3>0$ với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ)
$\Leftrightarrow x>3$. Kết hợp với đkxđ suy ra $x>3$
8 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: x2-4≠0 ⇔ x≠±2
b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)
c, |x|=3
TH1: x≥0 thì x=3 (TMĐK)
TH1: x<0 thì x=-3 (TMĐK)
Thay x=3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)
Thay x=-3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5
9 tháng 6 2021
`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\)
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`
9 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)
c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)
_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)
_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)
d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)
Vậy...
17 tháng 6 2017
mình làm bài 2 trước nha:
a) y.(a-b)+a.(y-b)=a.y-b.y+a.y-b.y
=(a.y+a.y)-(b.y+b.y)
=2.a.y-2.b.y
=2.y.(a-b)
b)x2.(x+y)-y.(x2-y2)=x3+x2.y-x2y+y3=x3+y3
12 tháng 4 2022
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
9 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: x≠±3
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{-3}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\dfrac{-1}{x^2}\)
b, Thay x=\(-\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ) vào A ta có:
\(\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=-4
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\) ⇔ x2>0 (Đúng với mọi x)
Vậy để A<0 thì x đúng với mọi giá trị (trừ ±3)
8x3+36x2+54x+27
tại x =-4
=>8×(-4)3+36×(-4)2+54×(-4)+27
=8×(-64)+36×16+54×(-4)+27
=-512+576-216+27
=-125
(4x-3)(16x2+12x+9)-x2(64x-4)
=4x(16x2+12x+9)- 3(16x2+12x+9)-x2(64x-4)
=(64x3+48x2+36x)-(48x2+36x+27)-(64x3-4x2)
=64x3+48x2+36x-48x2-36x-27-64x3+4x2
=(64x3-64x3)+(48x2-48x2+4x2)+(36x-36x)-27
=4x2-27
tại x=-1/4
=> 4×(-1/4)2-27
=4×1/16-27
=1/4-27
=-107/4
(ko bt cs đúng ko nx
)