so sánh x2 và căn x biết x =>0 chia 2 trường hợp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
KN
13 tháng 7 2019
Xét hiệu \(x^2-x=x\left(x-1\right)\). Chú ý rằng x = 0 và x = 1 làm cho các thừa số x và x - 1 bằng 0.
Vì \(x\ge0\) nên ta xét các trường hợp:
*Nếu 0 < x < 1 thì \(x>0,x-1< 0\), do đó \(x^2-x< 0\)nên \(x^2< x\)
*Nếu x > 1 thì x và x - 1 đều dương, do đó \(x^2-x>0\)nên \(x^2>x\)
*Còn nếu a = 0 hoặc a = 1 thì \(x^2=x\)
1 tháng 8 2018
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }
TN
1
13 tháng 1 2018
bai nay cung khong kho lam nhung mh chua chac la dung
1.(-5)x voi dieu kien x<0 ta co the => 1 so am nhan voi 1 so duong thi se bang am nen (-5).x < 0 ( mh se giai thich them vd (-5).x thay x bang 6 thi ta dc (-5).6 = -30, ....)
2.(-5).x voi dieu kien x = 0 co the => 0 nhan voi so nao cung bang 0 nen (-5).x = 0 ( vi (-5).0=0 )
3.(-5).x voi dieu kien x>0 so nho hon 0 thi se la so am va ta co dinh nghia am nhan am bang duong nen (-5).x>0 ( ta cho x la so am bat ki vd x bang (-3) vay (-5).(-3) =15 , 15>0
neu dung thi chuc ban hoc tot nha !!!
DT
0
trường hợp thứ nhất: \(X=1\)hay \(X=0\)
thì \(X^2=X\)
trường hợp thứ hai : \(X>1\)
thì \(X^2>X\)
chúc học tốt