Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/2 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
1) F là trung điểm EC
2) Chứng minh DE = FE = FC.
3) Chứng minh K là trung điểm của OD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2018
E nằm giữa D và C \(\Rightarrow ED+EC=DC\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}CD+EC=CD\Rightarrow EC=\frac{2}{3}CD\)
O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD (gt) nên O là trung điểm của AC.
\(\Delta AEC\) có: O là trung điểm của AC (cmt) và \(OF//AE\left(gt\right)\)
Do đó: F là trung điểm của CE \(\Rightarrow EF=FC=\frac{1}{2}EC=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}CD=\frac{1}{3}CD\)
Vậy \(DE=EF=FC\left(=\frac{1}{3}CD\right)\)
Chúc bạn học tốt.